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第二章复习讲义

一．选择题（共11小题）

1．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

2．下列说法正确的是（）

A．﹣a比a小

B．一个有理数的平方是正数

C．a与b之和大于b

D．一个数的绝对值不小于这个数

3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．ac＜bc B．a2＜b2 C．a+1＜b+1 D．＞

4．下列关系式中，不含有x=﹣1这个解的是（）

A．2x+1=﹣1 B．2x+1＞﹣1 C．﹣2x+1≥3 D．﹣2x﹣1≤3

5．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

6．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）

A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2

7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

8．已知不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）

A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜2

9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2

10．若（m+1）x﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）

A．±1 B．1 C．﹣1 D．0

11．不等式+1＜的负整数解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共5小题）

12．如果不等式组无解，那么m的取值范围是．

13．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．

14．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．

15．m的6倍与4的差不小于12，列不等式为．

16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．

三．解答题（共5小题）

17．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：

（1）+1＞x﹣3；

（2）．

18．求不等式组的整数解．

19．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，直接写出当x在什么范围内，不等式2x﹣4＞kx+b．

20．一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．

（1）求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？

（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

21．今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

第二章复习讲义

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

【分析】运用不等式的定义进行判断．

【解答】解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．

不等式有①②⑤⑥，共4个．

故选：B．

【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．

2．下列说法正确的是（）

A．﹣a比a小

B．一个有理数的平方是正数

C．a与b之和大于b

D．一个数的绝对值不小于这个数

【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答．

【解答】解：A、当a=0时，﹣a=a，故本选项错误；

B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；

C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；

D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的定义，解答该题时，通过举出反例进行判断即可，属于基础题．

3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．ac＜bc B．a2＜b2 C．a+1＜b+1 D．＞

【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，