5.1 认识方程 课件(共21张PPT).pptx

第五章一元一次方程浙教版七年级上册认识方程

设正方形的边长为xcm.x（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？列算式：24÷4温故知新：正方形周长的代数表达：4x(cm)像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。

(2)如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？?大长方形面积的代数表达：设正方形的边长为acm.正方形的面积为a2cm2.??使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)小明到超市购买m瓶单价为3元的和n支单价为7元的笔共花费76元，可得方程：_______________________。（3m＋7n）元购买费用的代数表达：3m＋7n＝76当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边我们把m＝2，n＝10这一对数叫作方程3m＋7n＝76的一个解。

(4)用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？买4个小水杯的钱的代数表达：设小水杯的单价为x元个，则大水杯的单价为(x+5)元个，4x元，4x＝3(x+5)3(x+5)元“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．买3个大水杯的钱的代数表达：

从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.

(5)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小明投进多少个球？?设小明投进x个球，则小杰投进（x+2）个球，三人平均每人进球数的代数表达：?

像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。?4x＝3(x+5)?3m＋7n＝76

??

2.判断下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。（1）x＝3；（2）x＝1。?(2)将x＝1代入方程的两边，∵左边＝3-1=2，右边=2×1=2，∴2=2，∴x＝1是方程的解。

?x1314151617显然，x＜18且x＞12??14???先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。

1.方程:含有未知数的等式叫作方程。(1)方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示。(2)方程中的未知数不一定是一个,也可以是两个或两个以上。2.方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。3.先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。?知识小结：：尝试检验的方法估计方程的解

1.下面式子中是方程的是().A.2x+7B.2x=7C.2x7D.2x-7夯实基础，稳扎稳打：B

????

????方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达

4.若x＝1是方程ax＝x2+3的解，求a的值将x＝1代入方程ax＝x2+3，a＝1+3，a＝4.若一个字母的值是方程的解，则这个字母所给定的值代入方程后能使等号左右两边相等.

5.由表可知方程2x－1＝x＋2的解是______.x的值…1234…2x－1的值…1357…x＋2的值…3456…x＝3

????????两边夹，逐步逼近连续递推，豁然开朗

（7）上海到北京的高铁的速度从250千米/时提高到350千米/时，运行时间可缩短49分钟，那么速度提高后，从上海到北京大约需要多少时间？设速度提高后，从上海到北京大约需要t小时，?提速前路程的代数表达:提速后路程的代数表达:350t千米???