李子奈《计量经济学》考试试卷(75) .pdfVIP

某财经学院李子奈《计量经济学》

课程试卷（含答案）

__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试

考试时间：90分钟年级专业_____________

学号_____________姓名_____________

1、判断题（3分，每题1分）

1.随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（）

正确

错误

答案：错误

解析：只有在解释变量与随机干扰项不相关时，随机干扰项的条件均

值与非条件均值才是一回事。在基本假设成立的情况下，两者是一回

事。

2.G-Q检验以t检验为基础，适用于样本容量较大的情况。（）

正确

错误

答案：错误

解析：G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大，异方差为单

调递增或单调递减的情况。

3.随机干扰项μi和残差项ei是一回事。（）

正确

错误

答案：错误

解析：随机干扰项是针对总体回归模型而言的，它是模型中其他没有

包含的因素的综合体；而残差项是针对样本回归模型而言的，它是实

际观测值与样本回归线上值的离差。两者的含义不同，后者只能说成

是对前者的一个估计。

2、名词题（5分，每题5分）

1.协方差

答案：在概率论和统计学中，协方差是用于衡量两个变量的总体误差。

而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。期望

值分别为E（X）＝μ与E（Y）＝v的两个实数随机变量X与Y之间

的协方差定义为：

Cov（X，Y）＝E{[X－E（X）][Y－E（Y）]}

其中，E是期望值。

直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的方差，这与只表示

一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说

如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那

么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，

即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么

两个变量之间的协方差就是负值；如果X与Y是统计独立的，那么二

者之间的协方差就是0。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协

方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差为0的两个随机变量

称为是不相关的。

解析：空

3、简答题（25分，每题5分）

1.以某地区27年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

式中，Y表示总就业量；X1表示总收入；X2表示平均月工资；X3表示

地方政府的总支出，显著性水平α＝0.05。

（1）试证明，一阶自相关的DW检验是无定论的。

（2）逐步描述如何使用LM检验。

答案：（1）由于样本容量n＝27，解释变量个数（包括常数项）为k

＝4，则在5%在显著性水平下，相应的上下临界值为：dU＝1.65，

dL＝1.16。

因为dL＜DW＝1.255＜dU，所以DW检验是无定论的。

（2）LM检验的步骤为：

①确定Y关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3的回归并保存残差；

②确定关于常数项、lnX1、lnX2、lnX3、、、…、的回归并计算R2；

③原假设H0：ρ1＝ρ2＝…＝ρp＝0；备择假设H1：ρ1、ρ2、…、

ρp不全为0。

计算检验统计值LM＝nR2；

④在不存在序列相关的零假设下，nR2服从自由度为p的χ2分布，

给定显著性水平α，查自由度为p的χ2分布的相应临界值，如果计算

的LM统计量的值超过该临界值，则拒绝原假设，表明可能存在直到

p阶的序列相关性；否则，接受原假设。在实际检验中，可从1阶、2

阶……逐次向更高阶检验，并用辅助回归式中各前参数的显著性来帮

助判断序列相关的阶数。

解析：空

2.将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的

函数，估计出的简单方程如下：Y∧i＝98.2－5.6Xi

其中：Yi＝第i年政府债券价格（每100元债券）

Xi＝第i年利率（按百分比）

请回答以下问题：

（1）解释方程中