李子奈《计量经济学》考试试卷(137) .pdfVIP

某财经学院李子奈《计量经济学》

课程试卷（含答案）

__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试

考试时间：90分钟年级专业_____________

学号_____________姓名_____________

1、判断题（3分，每题1分）

1.单位根检验中的DF检验的零假设是“被检验时间序列是平稳

的”，此检验是双侧检验。（）

正确

错误

答案：错误

解析：单位根检验中的DF检验的零假设是“被检验时间序列是非平稳

的”，此检验是左单侧检验。

2.用于进行广义差分变换的自相关系数ρ的常用估计方法有科克

伦-奥科特迭代法和杜宾两步法。（）

正确

错误

答案：正确

解析：应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相

关系数，实际上μj的不可观测性使得ρ值未知，所以必须首先对其进

行估计，然后再用广义差分法。常用的估计方法有：科克伦-奥科特迭

代法和杜宾两步法。

3.存在多重共线性时，一定会使参数估计值的方差增大，从而造成

估计效率的损失。（）

正确

错误

答案：错误

解析：决定参数估计量的方差大小的因素除了解释变量间的相关程度

外，还有解释变量自身的方差的大小，以及随机干扰项的大小这两个

因素。如果解释变量问有较强的相关性，但解释变量的方差较大，或

随机干扰项的方差较小，都会使得参数估计量的方差变小，从而效率

的损失也不大。

2、名词题（5分，每题5分）

1.样本回归函数

答案：样本回归函数是指从总体中抽出的关于Y、X的若干组值形成的

样本所建立的回归函数。其函数形式为：Y∧＝f（X）＝β∧0＋β∧1X。

其中，β∧0、β∧为根据样本1数据估计出来的值，Y∧也是通过估计所

得的方程预测出来的值。非实际模型，只是用来拟合实际模型。

解析：空

3、简答题（25分，每题5分）

1.假设居民户储蓄（Y）与收入（X）之间可建立如下形式的储蓄模

型Y＝β0＋β1X＋μ，。

其中，ε为具有零均值E（δ）＝0、同方差Var（ε）＝σε2且与X

相互独立的随机变量。

（1）该模型满足零均值基本假设E（μ｜X）＝0吗？

（2）该模型满足同方差基本假设Var（μ｜X）＝σ2吗？

（3）如果该模型不满足同方差性，试解释随着居民户收入X的提高，

随机扰动项μ的方差是增大还是缩小？

答案：（1）由于ε与X相互独立，则

即模型满足零均值基本假设。

（2）由于ε与X相互独立，则

这里，虽然σε2为常数，但Var（ε｜X）＝Xσε2却随X的变化而变

化，不是常数，因此模型不满足同方差性。

（3）由（2）知Var（ε｜X）＝Xσε2，故随机扰动项μ的方差会随

着居民户收入X的提高而增大。事实上，收入低的居民户，对收入的

支配范围往往很有限，其绝大多数收入要用来购买食品、衣物等生活

必需品，不同收入的居民户用于储蓄的额度往往是一个较为固定的小

的额度，差异不会太大。但对高收入居民户来说，储蓄的大小在不同

居民户之间差异很大，有的家庭大部分收入用来消费，储蓄额较低，

而有些家庭则可能有较高的储蓄额。

解析：空

2.对于涉及三个变量y，x1，x2的数据做以下回归：

（1）yi＝α0＋α1xi1＋μi1

（2）yi＝β0＋β1xi2＋μi2

（3）yi＝γ0＋γ1xi1＋γ2xi2＋μi3

问在什么条件下才能有α∧1＝γ∧1及β∧1＝γ∧2，即多元回归与

各自的一元回归所得的参数估计值相同。

答案：由回归模型（1）与（2）分别知

α∧1＝∑xi1yi/∑xi12

β∧1＝∑xi2yi/∑xi22

对模型（3），令其样本回归模型的离差形式为

yi＝γ∧1xi1＋γ∧2xi2＋ei3

求∑ei2＝∑（yi－γ∧1xi1－γ∧2xi2）2的最小值，可得如下正规方程

组：

解此方程组得

可见，当Σxi1xi2＝0时，即x1与x2完全线性无关（正交）时，有

α∧1＝γ∧1及β∧1＝γ∧2。

由此得多元回归的一个重要的结论：当各解释变量