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北师版八年级（下）第一章第1节第一课时等腰三角形

细心观察

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等腰三角形

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

ABC有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角预习验收

等腰三角形的性质性质3：等腰三角形是轴对称图形性质1：等腰三角形的两底角相等性质2：等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（三线合一）

等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C想一想：1.如何证明两个角相等？议一议：2.如何构造两个全等的三角形？合作探究：几何语言表述：△ABC中，∵AB=AC∴∠B=?C

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底边上的中线

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中

(等腰三角形三线合一)ABCD性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合思考：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。

在△ABC中，AB=AC，几何语言书写(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、线段相等以及角相等的问题。

特殊的等腰三角形定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。性质：1.等边三角形三个角都相等，均为60°.2.等边三角形三条边上都有“三线合一”

应用所学巩固训练我学习我快乐我思考我成长

轴对称图形等腰三角形的性质两底角相等三线合一顶角平分线底边中线底边上的高

你还有什么疑问呢？《课堂精练》P169当堂检测

我学习我快乐我思考我成长作业:《课堂精练》本课内容

例：等腰三角形一个底角为70°,它的顶角____.应用所学巩固训练变式：等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_________.巩固：等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角度数+2×底角度数=180°②0°＜顶角度数＜180°③0°＜底角度数＜90°结论:在等腰三角形中,40°3