精品解析：山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024学年第二学期期中质量检测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）

A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼

3.下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（）

A. B. C. D.

4.下列运算中正确的是（）

A. B.

C D.

5.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A B.

C. D.

6.若是完全平方式，则m的值是（）

A.4 B.8 C. D.

7.如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（）

A. B.

C. D.

8.如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得，故．其中说明的依据是（）

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

9.如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线．若的面积为16，则的面积为（）

A. B. C. D.

10.如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）

11.已知，则的补角是______．

12.在△ABC中，如果，那么△ABC是________三角形（按角分类）．

13.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点在上，点在上，把长方形纸带沿折叠，若，则______．

14.若，则__________.

15.如图，若分别是的四等分线，也就是，，若，则______．

16.如图，点在的延长线上，与交于点，且，，，为线段上一动点，为线段上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．

证明：

（______），（已知），

______（等量代换），

（______），

（______），

（已知），

______（等量代换），

（______），

（______）．

20.如图，已知点在一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21.小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值．

凳子的数量（个）

1

2

3

4

叠放凳子的总高度（厘米）

47

52

57

62

根据以上信息，回答下列问题：

（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米；

（2）写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______；

（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由．

22.甲，乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）这次比赛的全程是______米，______先到达终点；

（2）15分钟以后乙的速度是______米/分；

（3）甲和乙出发______分钟后相遇，此时两人距B地______米．

23.（1）已知：如图1，，点在之间，连接．若，，求度数．

（2）如图2，点分别是射线上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，若，请判断直线与的位置关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，，平分，平分，与交于点，若，，请直接写出的度数．

24.【方法呈现】

若满足，求的值．

设，，则，，

．