2023-2024学年上海市市北初级中学八年级上学期期末考试数学试卷含详解.docx

市北初级中学2023学年第一学期八年级

数学期末练习卷

（考试时间：90分钟,满分：120分）

一,单项选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1．下列根式中,与是同类二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列关于x的一元二次方程中一定没有实数根的是（????）

A． B．

C． D．

3．设为反比例函数图象上的两点,若,则（????）

A． B． C． D．

4．如果,那么函数与在同一坐标系中的图象是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．下列命题为真命题的是（????）

A．由三角形一个内角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线是三角形的角平分线

B．和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线

C．三角形的外角等于两个内角之和

D．面积相等的两个三角形全等

6．如图,在中,,,点D为中点,,绕点D旋转,分别与交于E,F两点．下列结论①,②,③四边形的面积,④为等腰直角三角形．其中正确的是（????）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二,填空题（本大题共12题,每题3分,满分36分）

7．计算：．

8．关于x的方程的根为．

9．在实数范围内因式分解：．

10．函数的定义域是．

11．已知是正比例函数,则．

12．如图,点A是函数在第一象限内的图像上一点,过点A作轴于点B,则的面积为．

13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

14．如图,在中,,边的垂直平分线分别交边于点E,F,如果,那么．

15．如图,在中,,,是的角平分线,于点E,若,则的面积为．

??

16．在直角坐标系中,已知点为线段的中点,点的坐标为,点的坐标为,则线段长为．

17．定义“独特数”U,对于任意一个三位数n,其各个数位上的数字均不为零且互不相同,将其任意两位数字对调一共可以得到三个不同的三位数,这三个三位数的和与111的商即为n的“独特数”,记为,比如627的独特数．已知（,且x为整数）,若,则．

18．如图,中,,,,,点D在边上,将沿直线翻折,使点C落在点处,连接,直线与边的延长线相交与点F,如果,那么线段的长为．

三,简答题（本题共5题,每题4分,满分20分）

19．计算：．

20．计算：（）．

21．计算：．

22．解方程：．

23．解方程：．

四,解答题（本题共6题,满分46分）

24．先化简,再求值：,其中．

25．已知关于x的方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围．

26．已知：如图,于点D,于点E,且,交于点O．求证：平分．

27．如图,在和中,,连接与BD交于点,,分别是,BD的中点．求证：垂直平分BD．

28．某科研团队在大棚中栽培新品种的蘑菇,发现其在的条件下生长最快,因此用装有恒温系统的大棚栽培,某一天恒温系统从开启升温到保持恒温,及关闭降温的过程中,大棚内温度随时间x（时）变化的函数图象如下图,其中段和段分别是正比例函数和反比例函数图象的一部分．

(1)分别求出段和段所对应的y与x的函数关系式.

(2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于,则一天中该种蘑菇适宜生长的时间有多少个小时？

29．如图,中,,,．点P是射线上一点（不与点B重合）,为的垂直平分线,交于点F,交射线于点E,连接．

??

(1)求的度数.

(2)当点P在线段上时,设,的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.

(3)如果,请直接写出的长．

1．C

【分析】本题考查了二次根式的性质,同类二次根式的判断,关键是熟知同类二次根式：一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式．据此逐项判断即可．

【详解】解：A,,故与不是同类二次根式,不符合题意.

B,,故与不是同类二次根式,不符合题意.

C,,故与是同类二次根式,符合题意.

D,,故与不是同类二次根式,不符合题意.

故选：C．

2．D

【分析】本题考查一元二次方程根的判别式：一元二次方程的判别式与根的关系：当时,方程有两个不相等的实数根,当时,方程有两个相等的实数根,当时,方程无实数根．据此逐项判断即可．

【详解】解：A,∵,∴该方程有两个不相等的实数根,不符合题意.

B,∵,∴该方程有两个不相等的实数根,不符合题意.

C,整理方程为,∵,∴该方程有两个不相等的实数根,不符合题意.

D,∵,∴该方程无实数根,符合题意.

故选：D．

3．A

【分析】本题考查反比例函数的性质．根据反比例函数