2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（教师版） .doc

2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷（教师版）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）﹣7的相反数是（）

A． B．﹣7 C． D．7

【考点】14：相反数．

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．

故选：D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则cosa的值是（）

A． B． C． D．

【考点】T1：锐角三角函数的定义．

【分析】根据网格的特点及三角函数的定义解答即可．

【解答】解：读图可得：α的对边是4个单位，邻边是3个单位，则斜边是5个单位，故cosa．故选C．

【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．

3．（3分）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）

A．360° B．180° C．150° D．120°

【考点】K7：三角形内角和定理；M5：圆周角定理．

【分析】连接CD，根据圆周角定理，可得∠ECD＝∠B，∠BDC＝∠E；此时这五个角的度数和正好是△ACD的三个内角的和，根据三角形内角和定理可得，这五个角的度数和应是180°．

【解答】解：连接CD，则有∠B＝∠ECD，∠E＝∠CDB；

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

＝∠A+∠ECD+∠C+∠D+∠CDB

＝∠A+∠ADC+∠ACD＝180°．

故选：B．

【点评】本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用．

4．（3分）初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：次数）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（）

A．9，10，11 B．10，11，9 C．9，11，10 D．10，9，11

【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．

【分析】先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．

【解答】解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16．

数据9出现了三次最多为众数；处在第5位、第6位的均为10，所以10为中位数；

平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10＝11．

故选：A．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．

一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A．k B．k且k≠0 C．k D．k且k≠0

【考点】AA：根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

【解答】解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，

所以△＞0，△＝b2﹣4ac＝（2k+1）2﹣4k2＝4k+1＞0．

又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，

∴k且k≠0．

故选：B．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△＝0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

注意方程若为一元二次方程，则k≠0．

6．（3分）如图，已知?ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE＝x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF＝y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

【考点】E7：动点问题的函数图象．

【分析】本题考查动点函数图象的问题．

【解答】解：∵动点E与点A不重合，可与点B重合，AB＝4，AE＝x．

∴0＜x≤4．即包括4；

故选：B．

【点评】本题各个x的取值范围都不同，所以只需从x的取值考虑即可．

二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

7．（3分）16的平方根是±4．

【考点】21：平方根．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

【解答】解：∵（±4）2＝16，

∴16的平方根是±4．

故答案为：±4．

【点评】本题考查了平方根的定义．注