第六章　2　第2课时　实验：探究向心力大小的表达式.docxVIP

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第2课时实验:探究向心力大小的表达式

必备知识·实验认知

一、实验目的

(1)学会使用向心力演示器;

(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。

二、实验器材

向心力演示器(如图),三个金属球(半径相同,其中两个为质量相同的钢球,另一个为质量是钢球一半的铝球)。

三、实验原理与设计

匀速转动手柄1,可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的金属球也随着做匀速圆周运动。使金属球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对金属球的压力提供。金属球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个金属球所受向心力的比值。

关键能力·实验探究

一、实验步骤

(1)调整标尺,使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上,皮带放在第一挡,转速之比为1∶1,质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧,然后摇动手柄,观察到标尺读数始终相等。

(2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧,此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1,转动手柄,观察到标尺格数之比为2∶1。

(3)将长槽上的钢球换成铝球,并移至第一挡板内侧,两个金属球质量比为1∶2,转动手柄,观察到标尺格数之比为1∶2。

(4)把皮带放在第二挡,转速之比为2∶1,将长槽上铝球换成钢球,转动手柄,两球角速度之比为2∶1,观察到标尺格数之比为4∶1。

(5)将皮带放在第三挡,转速之比为3∶1,转动手柄,两球角速度之比为3∶1,观察到标尺格数之比为9∶1。

二、数据处理

1.数据处理:分别作出Fn-ω2、Fn-r和Fn-m的图像。用曲线拟合测量点,找出规律。

2.实验结论

由步骤(1)及其结果可知,半径、角速度、质量相同时,向心力大小相同;

由步骤(2)及其结果可知,角速度、质量相同时,向心力与半径成正比;

由步骤(3)及其结果可知,半径、角速度相同时,向心力与质量成正比;

由步骤(4)(5)及其结果可知,半径、质量相同时,向心力与角速度的平方成正比。

由以上可推知:Fn=mω2r。

三、注意事项

1.实验前要做好横臂支架的安全检查,螺钉是否有松动。

2.标尺格数比应选择最小格数进行,使学生容易看清格数比。如F1∶F2=1∶4,可以选择2格和8格,但最好使用1格和4格。

3.转动转台时,应先让一个套筒的标尺达到预定的整数格,然后观察另一个套筒的标尺。

4.实验时,转速应从慢到快。

[交流讨论]

(1)在实验中,有哪些方法可以判定两个物理量是否成正比?

提示:(1)①图像法:观察两个物理量在坐标系中是否成一条过原点的倾斜的直线。

②比值法:两个量的比值是否一定。

(2)实验中判断两个物理量的正比关系时,是否需要测出各个物理量的具体数值?

提示:(2)不需要,只需得到对应量的比值。

创新典例·深研剖析

类型一教材原型实验

【典例1】(2024·合肥高一检测)用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,塔轮自上而下有三层,每层左右半径之比由上至下分别是1∶1,2∶1和3∶1(如题图乙所示)。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接,并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比,实验时,将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A(或B)处,A、C分别到左右塔轮中心的距离相等,B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题:

(1)在某次实验中,小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置,将传动皮带调至第一层塔轮,转动手柄,观察左右标出的刻度,此时可研究向心力的大小与C的关系;?

A.质量mB.角速度ωC.半径r

【解析】(1)将传动皮带调至第一层塔轮,由于塔轮半径相等,则两塔轮角速度相等,此时可研究向心力的大小与球运动半径r的关系。

(2)若传动皮带套在塔轮第三层,则塔轮转动时,A、C两处的角速度之比为1∶3;?

【解析】(2)若传动皮带套在塔轮第三层,根据v=ωR,线速度相等,则A、C两处的角速度之比为ωA∶ωC=1∶3。

(3)在另一次实验中,小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺的露出的格子数之比为1∶4。?

【解析】(3)传动皮带位于第二层,同理,两球转动的角速度之比为ωA∶ωC=1∶2,由于运动半径相等,根据F=mω2r,向心力大小之比为F1∶F2=1