重庆市朝阳中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

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重庆市朝阳中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中正确的是（???）

A．联合国所有常任理事国（共5个）组成一个集合

B．朝阳中学年龄较小的学生组成一个集合

C．与是不同的集合

D．由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．设集合，则（????）

A． B． C． D．

4．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知命题，命题，则（????）

A．和均为真命题 B．和均为真命题

C．和均为真命题 D．和均为真命题

6．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（????）

A．27 B．23 C．25 D．29

7．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8．群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中.有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设是一个非空集合，“.”是上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：

①对任意的，有；

②对任意的，有；

③存在，使得对任意的，有称为单位元；

④对任意的，存在，使，称与互为逆元.

则称关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有（????）

A．关于数的乘法构成群

B．自然数集关于数的加法构成群

C．实数集关于数的乘法构成群

D．关于数的加法构成群

二、多选题

9．下列选项中正确的是（????）

A．质数奇数

B．集合与集合没有相同的子集

C．任何集合都有子集，但不一定有真子集

D．若，则

10．已知全集，集合，则（????）

A． B．

C． D．

11．下列说法正确的是（????）．

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则

C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4

三、填空题

12．若集合，则．

13．已知，，则“”是“”的条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）.

14．关于的不等式的整数解恰有3个，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．已知集合或，.

(1)求；

(2)求.

16．设集合，

(1)若，求实数的范围；

(2)若，求实数的范围.

17．解下列不等式：

(1)；

(2)关于的不等式

18．已知，命题，不等式恒成立，命题，成立.

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题、有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.

19．设集合为非空实数集，集合，且，称集合为集合的积集．

(1)当时，写出集合的积集；

(2)若是由5个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正实数构成的集合，使其积集，并说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

B

B

A

D

D

CD

AD

题号

11

答案

CD

1．A

【分析】根据集合元素的确定性、互异性和无序性判断即可.

【详解】对于A，联合国所有常任理事国共5个，即：中国，美国，俄国，英国，法国，可以组成集合，故A正确；

对于B，“年龄较小”的标准不明确，无法确定集合的元素，故B错误；

对于C，集合的元素满足无序性，与是相同集合，故C错误；

对于D，集合的元素满足互异性，由1，0，5，1，2，5可组成的集合，且有4个元素，故D错误.

故选：A

2．A

【分析】利用全称量词命