属性偏序形式结构的数学形式化 .pdfVIP

第48卷第2期燕山大学学报Vol.48No.2

2024年3月JournalofYanshanUniversityMar.2024

文章编号:1007-791X(2024)02-0129-09

属性偏序形式结构的数学形式化

,宋佳霖,郑存芳,洪文学

任蕴丽1,2131,∗

(1.燕山大学066004;

电气工程学院,河北秦皇岛

2.河北科技师范学院066004;

数学与信息科技学院,河北秦皇岛

3.河北环境工程学院066102)

信息工程系,河北秦皇岛

摘要:属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已

有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性

偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,

通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的

充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最

后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认

知规律。

关键词:形式背景;数学形式化;属性偏序形式结构;粒计算;概念认知学习

中图分类号:TP391.4文献标识码:ADOI:10.3969/j.issn.1007-791X.2024.02.004

0引言分析理论中,内涵和外延通过属性幂集和对象幂

集间的一对闭包算子来相互唯一确定,这就将人

知识表示是认知科学领域的基础问题[1]。从们认知事物的过程看作是一次完成的,然而在现

实生活中,人们对客观事物的认知往往是一个渐

认知计算的角度看,知识表示的基本认知单元是

概念[2]。概念在学习、推理等几乎所有认知过程进的过程,一开始人们的认知是模糊的片面的,但

中都有一定意义[3]。形式概念分析创始人德国数随着学习到事物更多的特征,人们对其认识才逐

渐清晰和完善。因此,为了更好地反映人类认知

[4]

学家Wille于1982年首先提出了概念的数学定

的实际过程,迫切需要一种符合人类认知原理的

义,即形式概念是由内涵和外延所组成的二元有

知识发现和知识表示的方法。

序组。在形式概念分析理论中,一个形式背景的属性偏序形式结构是洪文学教授[11-12]在形式

所有概念依据其泛化和例化关系,构成一个完备概念分析的基础上,根据人类认知原理和粒计算

格结构,即概念格,它是形式概念分析理论的核心思想提出来的知识发现和知识表示的可视化新理

知识结构。概念格的Has