河南省郑州市第七初级中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣2 B． C．2 D．0

2．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）据统计2024年国庆期间郑州市接待游客1614.2万人次，这一数字用科学记数法表示为（）

A．1.6142×106 B．16.142×107

C．1.6142×108 D．1.6142×107

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣5

B．单项式x的系数为1，次数为0

C．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式

D．﹣2π2xyz2的次数为6

5．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A．±4 B．±3 C．﹣5或3 D．﹣3或5

6．（3分）下列各题正确的是（）

A．3x+3y＝6xy B．﹣x﹣x＝0

C．3y2﹣9y2＝6y2 D．9a2b﹣9a2b＝0

7．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）

A．冷 B．静 C．应 D．考

8．（3分）若代数式2x2﹣3x的值是6，则代数式1+4x2﹣6x的值是（）

A．﹣12 B．13 C．﹣11 D．11

9．（3分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|b﹣c|+|a+b|等于（）

A．3a﹣2b+c B．﹣a+2b+c C．﹣a+4b﹣c D．3a﹣c

10．（3分）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论中，正确的个数是（）

①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；

②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；

③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；

④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）绝对值等于2的数是．

12．（3分）比较大小：．

13．（3分）若与5xm+3yn可以合并，则mn＝．

14．（3分）已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则此几何体的体积是．

15．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2024次输出的结果为．

三.解答题（本大题共7个小题，共55分）

16．（12分）计算：

（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；

（2）（﹣+）÷；

（3）；

（4）﹣22×（﹣10）÷[（﹣5）2+4×（﹣5）]．

17．（8分）以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的过程．

（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）

＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…………第一步，

＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…………第二步，

＝ab﹣2a2b…………第三步，

（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是．

（2）马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是．

（3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．

18．（6分）如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体．

（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；

（2）求这个几何体的表面积．

19．（6分）郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站，线路主要沿中原路、康复后街呈东西向布置，其中的12个站点如图所示．

小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时本次志愿者活动结束，约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，+1，﹣2，+7，﹣3，﹣5，+2，﹣5．

（1）请你通过计算说明A站是哪一站？

（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

20．（7分）我们定义：对于数对（a，b），若a+b＝ab，则（a，b）称为“和积等数对”．如：因为2+2＝2×2，﹣3+＝﹣3×，所以（2，2），（﹣3，）都是“和积等数对”．

（1）下列数对中，是“和积等数对”的是；（填序号）

①（3，1.5）；

②（，1）；

③（﹣，）．

（2）若（m，n）是“和积等数对”，求代数式4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的