博弈论与经济第4章 完全信息动态博弈及.pptVIP

第4章完全信息动态博弈及应

用

§本章讨论参与人不同时选择行动，但对博弈的结

构具有完全信息的动态博弈问题。扩展型博弈模

型是对它合适的刻画。对于信息完美的动态博弈

模型,我们用子博弈精炼纳什均衡预测博弈的结果。

作为完全信息动态博弈在经济中的应用，我们介

绍了斯坦克尔伯格（Stackelberg）模型、价格领

先博弈模型、银行挤提模型、关税国际市场不完

全竞争模型、豪泰林(Hotelling)模型等。在补充材

料中介绍了广告策略与产品质量博弈模型。最后，

我们介绍了公共资源问题、重复博弈与鲁宾斯坦

(Rubinstein)讨价还价模型。

4.1子博弈精炼纳什均衡

§一个必须考虑的问题是，对于动态博弈模型而言，纳什均衡是否为该博弈结

果的合理预测。

§考虑一个市场进入问题的例子。

§市场进入问题

§设房地产市场上有甲乙两个开发商。甲开发商首先决定开发还是不开发。乙

在了解甲所选择的行动后，再决定开发还是不开发。博弈树如图4-1所示。

I

①11

开不开发

发

②I22

I21②

开不开开发不开发

发发

3100



3010

图4-1

§局中人甲的策略集合S1{xx开发或不开发}，

§局中人乙的策略集合S2{(x,y)x,y开发或不开发}。

§支付矩阵为：

§（开发,开发）（开发,不开发）（不开发,开发）（不开发,不开发）

开发(3,3)(3,3)(1,0)(1,0)



不开发(0,1)(0,0)(0,1)(0,0)

§该博弈有三个纳什均衡：

§1.（开发，（不开发，不开发））；

§2.（不开发，（开发，开发））；

§3.（开发（不开发，开发））。

§博弈的最终结局应出现哪个均衡，需要我们分析在这三个均衡中哪个

合理，哪个不合理。

§1（开发，（不开发，不开发））不是合理的纳什均衡。

§2（不开发，（开发，开发））也不是合理的纳什均衡。

§3（开发，（不开发，开发））是合理的纳什均衡。

§此均衡表示甲先采取开发的行动。乙的策略是，如甲开发，

他就不开发；如甲不开发，他就开发。实际上，如甲开发，

乙若开发利润为-3，乙若不开发利润为0。因此甲若开发，

乙不开发为其理性的选择；如甲不开发，乙若开发，利润

为1，乙若不开发，利润为0，因而开发为乙的理性选择。

这说明乙的策略(不开发，开发)是可置信的策略。

§从此例我们可以看到：在动态博弈中会出现多重纳什均衡

的情形，而其中可能包含了不合理的均衡。我们面临的任

务是如何剔除不合理的均衡除而精炼出合理的均衡。为此，

需引入由泽尔腾（ReinhardSelten）提出的子博弈精炼

纳什均衡的概念。

§子博弈精炼纳什均衡的定义

*

§定义4.1称扩展型博弈G的策略组合s为子博弈精炼纳什

均衡，如果它限制在G的每个子博弈上都是该子博弈的纳

什均衡。

§因为每个博弈都是自己的子博弈。因而子博弈精炼纳什均

衡必为纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均

衡。对于具有完美信息的扩展型博弈模型，我们用子博弈

精炼纳什均衡预测博弈的结果。

s*§子博弈精炼纳什均衡的存在性