李子奈《计量经济学》考试试卷(233) .pdfVIP

某财经学院李子奈《计量经济学》

课程试卷（含答案）

__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试

考试时间：90分钟年级专业_____________

学号_____________姓名_____________

1、判断题（3分，每题1分）

1.进行G-Q检验异方差时，排序后去掉中间c个观察值，c值越大，

用于检验的统计量的自由度也就越大，因而c应该适量，近似为样本

容量的1/4。（）

正确

错误

答案：错误

解析：进行G-Q检验异方差时，用于检验的统计量是

可以看出，当c越大时，F分布的自由度也就越小。

2.一旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使得模

型的OLS估计量有偏且不一致。（）

正确

错误

答案：错误

解析：模型中的基本假设是，当解释变量是随机变量时，进一步假设

它们与随机干扰项不相关。事实上，当解释变量是随机变量且与随机

干扰项同期相关时，才会使得OLS估计量有偏且不一致。

3.平稳序列样本的自相关函数下降且趋于零的速度要比非平稳序列

快得多。（）

正确

错误

答案：正确

解析：时间序列样本的自相关函数rk会随着k的增加而下降且趋于零，

从下降速度来看，平稳序列要比非平稳序列快得多。

2、名词题（5分，每题5分）

1.协方差

答案：在概率论和统计学中，协方差是用于衡量两个变量的总体误差。

而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。期望

值分别为E（X）＝μ与E（Y）＝v的两个实数随机变量X与Y之间

的协方差定义为：

Cov（X，Y）＝E{[X－E（X）][Y－E（Y）]}

其中，E是期望值。

直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的方差，这与只表示

一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说

如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那

么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，

即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么

两个变量之间的协方差就是负值；如果X与Y是统计独立的，那么二

者之间的协方差就是0。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协

方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差为0的两个随机变量

称为是不相关的。

解析：空

3、简答题（25分，每题5分）

1.在经典线性模型假定下，考虑含有三个自变量的多元回归模型：

y＝β0＋β1X1＋β2X2＋β3X3＋u

你想检验的原假设是H0：β1－3β2＝1。

（1）令β∧1和β∧2表示β1和β2的OLS估计量。用β∧1和

β∧2的方差及其协方差求出Var（β∧1－3β∧2）。β∧1－3β∧2

的标准误是什么？

（2）写出检验H0：β1－3β2＝1的t统计量。

（3）定义θ1＝β1－3β2和θ∧1＝β∧1－3β∧2，写出一个涉及

β0，θ1，β2和β3的回归方程，使你能直接得到θ∧1及其标准误。

答案：（1）因为：

Var（β∧1－3β∧2）＝Var（β∧1）＋9Var（β∧2）－6Cov（β∧1，

β∧2）

所以，其标准误为：

（2）t统计量为：

（3）β∧1＝θ∧1＋3β∧2代入模型中可得：

此即为涉及β0，θ1，β2和β3的回归方程，θ∧1即为X1的系数，

θ∧1的标准误即为所需的标准误。

解析：空

2.将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的

函数，估计出的简单方程如下：Y∧i＝98.2－5.6Xi

其中：Yi＝第i年政府债券价格（每100元债券）

Xi＝第i年利率（按百分比）

请回答以下问题：

（1）解释方程中两个估计系数的意义，估计的符号与期望的符号一样

吗？

（2）为何方程左边的变量是Y∧i而不是Yi？

（3）在估计的方程中是否遗漏了随机干扰项？

（4）该方程的经济意义是什么？若该方程需改进，有何建议？

答案：（1）估计系数98.2是对常数项的估计，表示当年利率为0时，