江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．已知⊙O的直径是4，OP=3，则点P与

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定

2．一组数据0、?3、2、?2、

A．2 B．3 C．4 D．5

3．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（????）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

4．下列说法中正确的是（????）

A．经过三点一定可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧也相等

C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．等弧所对的圆周角相等

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=B

A．60° B．30° C．45

6．在同一坐标系内，一次函数y=ax

A．???? B．??

C．?? D．??

7．如图，在平面直角坐标系中，A0,?3，B2,?

A．0,0 B．?1,1

8．如图，⊙O中，直径AB为8cm，弦CD经过OA的中点P，则

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2

二、填空题

9．用黑白两种全等的等腰直角三角形地砖，铺成如图所示的正方形地面，一只小虫在正方形地面上任意爬行，并随机停留在正方形地面某处，则小虫停留在黑色区域的概率是．

10．已知抛物线y=x2?2(k

11．如图，已知⊙C的半径OC=2cm，若弦AB垂直平分OC

12．关于x的一元二次方程x2?2x+m=0

13．已知一组数据的方差S2=15

14．如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝度．

15．如图，在矩形ABCD中，F是边AD上的点，经过A，B，F三点的⊙O与CD相切于点E.若AB=6，FD=2，则⊙O的半径是．

16．在平面直角坐标系xOy中，以P0,?1为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点

三、解答题

17．解方程：x2

18．先化简再求值1a2?4?

19．某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：

月销售量

2000

700

600

400

300

200

人数

2

3

5

7

2

1

(1)月销售量的中位数为__________件，众数为__________件；

(2)求该公司销售人员月销售量的平均数；

(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．

20．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率：

(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是______；

(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率．

21．尺规作图：作圆的内接正方形．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

22．如图，在△ABC中，AB=

23．如图，已知二次函数y=?2x2+4x+6的图像与x轴交于点A,

(1)求A,

(2)设四边形ABPC的面积为S，当S

24．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=60°，直线A

(1)判断直线AD与⊙

(2)若⊙O的半径为4，求弦B

25．为了振兴乡村经济，大力发展绿色乡村建设，某乡镇在重点旅游道路边上建设一个小型活动广场，计划在400m2的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉的种植单价y（元/m2）与甲花卉种植面积xm2

(1)当x=80时，甲种花卉的种植费用y=______元/

(2)种植总费用w与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围；

(3)如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用最少？最少是多少元？

26．概念生成：定义：我们把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”，如图1，△ABC,⊙O经过点A，并与点A的对边BC

??

(1)已知，Rt△AB

①如图2，若点D在边BC上，CD=254，以D为圆心，B

②在图3中，若点D在△ABC的边上，以D为圆心，CD长为半径作圆，当⊙D

(2)如图4，在△ABC中，A?3,?2,B3

27．抛物线y=ax2+bx

(1)直接写出抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC

(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段AC上（与点A，C不重合）的动点，连接PE，作∠