湖南省长沙市长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题.docxVIP

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湖南省长沙市长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列事件中属于随机事件的是（????）

A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球

C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落

3．下列关于反比例函数y=?6

A．图象过点2,3 B．当x

C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x0

4．如图，两条直线被三条平行线所截，若AB:BC=2:

A．5 B．6 C．7 D．8

5．二次函数y=(x

A．(2,3) B．(?2

6．若圆锥的底面半径是3cm，母线长5cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）

A．30πcm2 B．25πcm2 C．20πcm

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A3,4，B6,2，以原点O为位似中心，相似比为2，把

??

A．6,8 B．4

C．?6,?8

8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为

A．8 B．5 C．4 D．3

9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强pkPa是气球体积V(m3)

??

A．不大于54m3 B．大于54m3

10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y=

??

A．4 B．6 C．8 D．12

二、填空题

11．某随机事件在试验过程中发生的频率如下表所示：

试验次数

20

50

100

300

500

1000

5000

事件发生的频率

0.300

0.360

0.350

0.350

0.352

0.351

0.351

通过试验估算这个事件发生的概率是（精确到0.01）．

12．点(3,?

13．若关于x的方程x2?2x

14．如图，△ABC中，∠A=40°，∠C=60°，⊙O与边A

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE:BC=2:3，

??

16．如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠APC=∠

三、解答题

17．计算：8+

18．先化简，再求值：(x?2y)

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点

??

(1)若∠BAC

(2)若AC=8,B

20．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

????

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的m=

(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；

(3)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

21．已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B

(1)求△A

(2)观察图象，直接写出使得y1y

22．随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元：若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元，

(1)A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？

(2)该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你列举出所有购买方案．

23．如图，已知等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O

(1)求证：AD

(2)若AC

①设CE=x，⊙O的半径为r，求

②当x=

24．在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1，y2，恒有点x,y1和点x,y2关于点

(1)判断：①y=-x和y=2x；②y=

(2)若函数y=2x-4的“友好函数”与反比例函数y=mx（m

①求m的取值范围；

②若△COD的面积为4

(3)若M（1,m）,N（3,n）,P（t,m）

25．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AD为⊙O的直径，过点C作CG⊥AD于点E，交

(1)若∠B=30

(2)若AG=5

(3)若AB=10?,

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答案第=page11页，共=sectionpa