数学建模与数学实验第二讲 规划问题的计算.ppt

规划问题的计算(lingo)一、优化软件介绍二、模型输入方式三、线性规划的对偶问题与灵敏度分析1、关于价值系数Cj的范围分析2、关于资源系数bi的范围分析四、动态规划的计算五、数据导入六、具体问题的计算*主要内容：Lingo软件的使用规划问题的输入最优解（或者可行解）的读取线性规划的灵敏度分析Lingo优化软件与外部数据的交换Lingo的优化软件的使用方法Lingo安装完成，启动后，可以看到如下界面+(加法）-（减法）*（乘法）/(除法）^(乘幂）#AND#(与)#OR#(或)#NOT#(非)#EQ#(等于)#NE#(不等于)#GT#(大于)#GE#(大于等于)#LT#(小于)#LE#(小于等于)(=)小于等于=（等于）(=)大于等于算术运算符号逻辑运算符号逻辑运算的结果只有“真”（TRUE)和“假”（FALES)，lingo用1表示True,其它的都是False。关系运算符号在lingo程序下字母的大小写是没有区别的Lingo*.0的基本运算符号常见运算函数@abs(|x|)@cos(cosx)@exp(ex)@floor(向下取整）@lgm(自变量的gama函数的自然对数,为了阶乘）@log(lnx)@sin@tan@sign(示性函数）(自变量=0,1;0,-1)@smax(list)（返回列数的最大值,应该有索引变量）@smin（list)变量约束函数@gin（取整约束）@bin（0-1变量约束）@free（自由变量约束）@bnd（上下界约束函数）Lingo基本函数@function(setname(set_index_list)|condition：expression_list);集合循环函数@for对集合setname的每个元素独立生成约束，约束由expression_list描述。@max、@min、@sum依次返回集合setname上的表达式的最大值、最小值、和。0.85*@sum(fenpei(i,j)|j#eq#2:w(i)*x(i,j))=@sum(shangpin(i)|j#eq#1:w(i)*x(i,j));其中，function是集合函数名，有for,max,min,sum四种；setname是集合名；set_index_list是集合索引列表；condition是逻辑表达式描述的条件；expression_list是一个表达式，对@for函数可以有一组表达式。@for(jihe1(i)|i#LE#5#and#i#GE#2:x(i)=2);利用sets建立一个序列的下标集合，这个问题就是建立了x1-x6,y1-y7这13个变量，Z11-z67由前面两个集合的下标共同生成了42个变量。由sets:开始，endsets结束。sets:jihe1/1..6/:x;jihe2/1..7/:y;link(jihe1,jihe2):z;endsets表示的意义为基本运算、集合、函数的表达expression-list关于下表的逻辑判断索引变量循环函数可以改写为i#ne#1#and#i#ne#6@sum(jihe2(j)|j#NE#3:y(j))=4;@for(jihe1(k)|k#GE#2:@gin(x));@for(jihe1:@bnd(1,x,10)）;@for(jihe2:@bnd(0,y,20));表示表示xk取整数，yk取0-1变量，k≥2表示对所有i，xi满足1≤xi≤10对所有j，yj满足0≤yi≤20@for(jihe2(k)|k#GE#2:@bin(y));求和的表达sets:subnb/1..10/:x;endsets@sum(subnb(i):x(i))=a;sets:subnb1/1..5/:;subnb2/4,5,6,7,8/:;link(subnb1,subnb2):c,x;endsetsMin=@sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j));data:c=1234423456124565678911233;enddata写出下列lingo程序表示的意义sets:sub1/1..5/:x,y;sub2/3,4,5,9/:z;link(sub1,sub2):p,q;en