第14讲圆的方程（5种题型）（原卷版）.docx

第14讲圆的方程（5种题型）

【知识梳理】

一．圆的标准方程

1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径．

2．圆的标准方程：

（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0），

其中圆心C（a，b），半径为r．

特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为：

x2+y2＝r2．

其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件．

【解题思路点拨】

已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下：

（1）根据题意设出圆的标准方程