专题22统计与概率初步(讲义)（原卷版）.docx

专题22统计与概率初步(讲义)

一、用样本估计总体

1.总体百分位数的估计

(1)第p百分位数的定义

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.

(2)计算一组n个数据的第p百分位数的步骤

第1步，按从小到大排列原始数据.

第2步，计算i＝n×p%.

第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.

2.样本的数字特征

(1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.

(2)中位数：把n个