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最全金融工程习题及答案

二.习题

、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是美元换马克，美元

111.8

利率是8%,马克利率是4%,试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？

、银行希望在个月后对客户提供一笔个月的远期贷款。银行发

266

现金融市场上即期利率水平是:个月利率为个月利率为按

69.5%,129.875%,

照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？

、假如英镑与美元的即期汇率是英镑美元，远期汇率是英

31=1.66501

镑美元，个月期美远与英镑的无风险年利率分别是和问是

=1.660066%8%,

否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？

4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者

38元。假如无风险利率是8%,用无风险套利原则说明，执行价格为39元

的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？

、条件同题试用风险中性定价法计算题中看涨期权的价值，

54,4

并比较两种计算结果。

、一只股票现在的价格是元，预计个月后涨到元或是下降

650655

到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价

值。

7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6

个月，每个单步二叉树预期上涨10%,或下跌10%,无风险利率8%（连续复

利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。

8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=l年。

如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？

如果有，如何套利？

9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和

看跌期权的价格分别是元和元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，

37

再购入到期日价值为100的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特

征(可以叫做合成股票)。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了

这个价格，市场会发生怎样的套利行为？

习题解答：

、按照式子：美元马克，得到美元

1(1+8%)=1.8X(1+4%)1=1.7333

马克。

、设远期利率为根据

2i,(1+9.5%)X(1+i)=1+9.875%,i=9.785%.

3、存在套利机会，其步骤为：

以的利率借入万美元，期限个月；

(1)6%