福建省泉州市安溪县2024-2025学年高一上学期11月期中质量监测数学试题.docxVIP

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福建省泉州市安溪县2024-2025学年高一上学期11月期中质量监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．托马斯说：“函数是近代数学思想之花”.下列对应关系中，满足从集合到集合的一个函数是（???）

A． B． C． D．

3．已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

4．下列函数表示同一个函数的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

5．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（???）

A．{或} B．

C．{或} D．

6．已知，且，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则关于的不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

8．，，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．设全集为，集合，如图所示，则（???）

A． B． C． D．

10．设，则下列说法正确的是（???）

A．若，则关于的不等式的解集为

B．若，则关于的不等式的解集为

C．若关于不等式的解集为，则

D．若关于的不等式的解集为?，则

11．已知定义在上的函数满足对任意实数，，都有，，且，则（???）

A． B．

C．当时， D．当时，

三、填空题

12．已知，则的取值范围是

13．如图，已知矩形的周长为16，以为折痕将向翻折，翻折后边交于点.则当的面积取最大值时，.

??

14．设函数.若，则的取值范围是.

四、解答题

15．已知集合，，.

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围.

16．安溪作为世界藤铁工艺之都，孕育了藤铁家居工艺企业2200多家，加工点3000多个，从业人员15万人，产品出口到世界60多个国家和地区.为了更好地发展，某公司投入2百万资金，设计开发了，两种工艺品.现公司拟投入资金开展生产，经市场调查与预测，生产工艺品的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1百万元，公司获得毛收入0.25百万元；生产工艺品的毛收入（百万元）关于投入的资金（百万元）的函数为，其图象如图所示.

(1)分别求生产，两种工艺品的毛收入（百万元）关于投入资金（百万元）的函数关系式；

(2)公司计划投入80百万元资金用于生产，两种工艺品，则如何安排，使公司所获利润最大，最大利润是多少？

17．（1）已知，，证明：，当且仅当时等号成立；

（2）若，，且，求的最小值；

（3）当时，，求的取值范围.

18．已知函数.

(1)求，，，的值，并判断奇偶性；

(2)判断在的单调性；

(3)已知曲线关于直线对称的充要条件是函数为偶函数.类比此结论，写出曲线关于点中心对称的充要条件，并据此求出函数的图象的对称中心.

19．设为非空数集，定义，.

(1)若，求，；

(2)已知，，若，求证：；

(3)若，且，求的元素个数的最大值，并写出满足条件的一个集合.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

D

B

D

A

D

ACD

ABC

题号

11

答案

BD

1．D

【分析】根据否定命题的定义求解.

【详解】命题“，”的否定是“，”.

故选：D.

2．B

【分析】根据给定条件，利用函数的定义逐项判断即可.

【详解】对于A，当时，，A不是；

对于B，集合中的每个值，按，在集合中都有唯一值与之对应，B是；

对于C，集合中没有元素与集合中的0对应，C不是；

对于D，当时，，D不是.

故选：B

3．C

【分析】根据集合中元素的特点用描述法表示即可.

【详解】因为集合，

根据集合中5个元素的特点知，.

所以，

故选：C.

4．D

【分析】根据相同函数的判定方法即可得到答案.

【详解】对A，的定义域为，的定义域为，定义域不同，则两个不是同一个函数，故A错误；

对B，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为，

又由函数有意义，则满足，解得或

即函数的定义域为，

所以两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以B不符合题意；

对C，，，两者不等，所以两者不是同一个函数，故C错误；

对D，，，，，则两函数为相同函数，故D正确.

故选：D.

5．B

【分析】由不等式的解集是可得，，从而不等式可化为，解出即