甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）Word版含解析.docxVIP

2022-2023学年度高三第一学期九月考试卷

理科数学试卷

一、选择题（共60分，每小题5分）

1已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出集合A，再求两集合的并集

【详解】解：由，得，，所以,

因为，

所以，

故选：A

2.已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：当时函数单调递增，所以，当时函数单调递减，所以，所以图像为B项

考点：函数导数与单调性

3.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

【答案】D

【解析】

【详解】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D.

4.已知命题，则（）

A.是假命题；

B.是假命题；

C.是真命题；

D.是真命题；

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数、对数函数的性质可以判断命题的真假，再根据特称命题的否定为全称命题判断可得；

【详解】解：因为，所以，则，所以是假命题，

故选：B

【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定及真假判断，属于基础题.

5.求由抛物线y＝2x2与直线x＝0，x＝t(t＞0)，y＝0所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，t]等分成n个小区间，则第i－1个区间为()

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【详解】在[0，t]上等间隔插入(n－1)个分点，把区间[0，t]等分成n个小区间，每个小区间长度均为，故第i－1个区间为.

本题选择D选项.

6.设，则在处的导数＝

A. B.－ C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】试题分析：

考点：函数导数的计算

7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】A

【解析】

【分析】观察函数在内的图象与轴有四个公共点，利用极小值点的定义分析得解.

【详解】解：由导函数在区间内的图象可知，函数在内的图象与轴有四个公共点，

在从左到右第一个交点处导数左正右负，它是极大值点；在从左到右第二个交点处导数左负右正，它是极小值点；在从左到右第三个交点处导数左正右正，它不是极值点；在从左到右第四个交点处导数左正右负，它是极大值点.所以函数在开区间内的极小值点有个.

故选：A.

8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【详解】D

试题分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．

解：，

∴y′（0）=a﹣1=2，

∴a=3．

故答案选D．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

9.函数在定义域R内可导，，且.若，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由导数得函数的单调性，由题意得对称性，利用对称性转化，再利用单调性比较函数值大小．

【详解】满足，则图象关于直线对称，

又，∴时，，是增函数，时，时，是减函数，

，又，，即．

故选：C．

10.已知函数则关于x的方程解的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】时直接解方程，时，引入函数，利用导数确定零点个数，从而方程解的个数．

【详解】时，由得，，，

时，设，，

时，，递增，时，，递减，

，，在上无零点，

，

所以在也是在上有唯一零点．

综上，在上有一个解，

所以，方程解的个数是3．

故选：C．

11.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（）.

A.-50 B. C.2 D.50

【答案】B

【解析】

【分析】由奇函数性质确定值，再由已知确定函数的周期性，然后由周期性、奇函数性质求值．

【详解】是奇函数，∴，，

，即，

，是周期函数，周期是5，

又是奇函数，

∴．

故选：B．

12.已知有极大值和极小值，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求，由题意可得有两个不相等的实数根，结合二次函数的性质可得，解不等式即可求解.

【详解】由可得，

因为有极大值和极小值，

所以有两个不相等的实数根，

所以，即，

解得：或，

所以的取值范围为，

故选：D.