黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学(五四制)试卷（解析版）.docxVIP

2024哈49中七年级上学期数学10月月考试卷

老师寄语：没有什么能信手拈来，你必须非常努力，才能看起来毫不费力！

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查的是一元一次方程的识别，根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的次数为1次的整式方程叫做一元一次方程，逐一判断即可．

A．不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C．是一元一次方程，故本选项符合题意；

D．含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

2.的倒数是（）

A.6 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．

根据倒数的定义求解即可．

解：∵

∴的倒数是

故选：D．

3.下列方程中，解为的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程的解直接把代入排除选项即可．

解：分别把代入可知：

A、由，故不符合题意；

B、由，故符合题意；

C、由，故不符合题意；

D、由，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，正确理解一元一次方程的解是解题的关键．

4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】A

【解析】

【分析】根据等式的性质，一次判断各个选项，即可进行解答．

解：A、若，则，故A正确，符合题意；

B、若，且，则，故B不正确，不符合题意；

C、若，则，故C不正确，不符合题意；

D、若，则，故D不正确，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是掌握：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立．

5.下列各题正确的是（）

A.由移项得

B.由去分母得

C.由去括号得

D.由去括号、移项、合并同类项得

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，根据解一元一次方程的步骤逐项验证即可得到答案，熟记一元一次方程的解法步骤是解决问题的关键．

解：A、由移项得，选项移项变号错误，不符合题意；

B、由去分母得，选项去分母漏项，不符合题意；

C、由去括号得，选项去括号变号错误，不符合题意；

D、由去括号、移项、合并同类项得；

故选：D．

6.若与互为相反数，则的值（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的性质得到方程，解方程可得.

因为与互为相反数，

所以+=0

解得a=-1

故选D

【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解相反数性质是关键.

7.一个长方形的周长是，这个长方形的长减小，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查列一元一次方程解应用题．首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长长方形的宽，根据此列方程即可．

解：设长方形的长为，则宽是，

根据题意得：，

故选：．

8.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设快马天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．

解：设快马天可追上慢马，由题意得

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．

9.松雷商厦在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则售出这两件衣服总的是（）

A.盈利8元 B.盈利10元 C.亏损8元 D.亏损10元

【答案】B

【解析】

【分析】根据售价=进价+利润，列出方程算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏即可．

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，

根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，

解得：x＝48，

类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，

列方程y+（﹣25%y）＝60，

解得：y＝80．

那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．

∴120﹣128＝﹣8元，

所以，这两件衣服亏损8元．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列一元一次方程，掌握列一元一次方程的方法与步骤，需注意利