2023-2024学年江苏省南京市江宁区高二（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省南京市江宁区高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

2

1．抛物线x＝﹣4y的准线方程是（）

A．y＝1B．y＝﹣1C．x＝﹣1D．x＝1

2．在数列{a}中，S是其前n项和，a＝3，a＝a+3（n∈N），则=（）

nn1n+1n+

+1

A．B．nC．D．n+1

22

2222

3．设a为正实数，若圆（x﹣a）+y＝1与圆x+y＝25相外切，则a的值为（）

A．4B．6C．24D．26

4．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种

运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角

谷猜想”等）．如取正整数m＝6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1

→…．现给出“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列{a}满足：a＝m（m为正整数），a=

n1n+1

，当为偶数时，

{2当m＝23时，使得a＝1的最小正整数n值是（）

n

3+1，当为奇数时．

A．17B．16C．15D．10

22

5．圆C：（x﹣1）+（y﹣1）＝2关于直线l：y＝x﹣1对称后的圆的方程为（）

2222

A．（x﹣2）+y＝2B．（x+2）+y＝2

2222

C．x+（y﹣2）＝2D．x+（y+2）＝2

2

6．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝2x﹣m与抛物线y＝4x交于A、B两点（异于O点），若OA

⊥OB，则实数m的值为（）

A．1B．2C