初中数学_因式分解——提公因式法教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》

14.3.1《因式分解——提公因式法》课标分析

一、课标要求

本节课在课标中第三学段（一）数与式的第四个部分“整式与分式”中表

述为：“能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指

数是正整数）”。

二、课标解读（摘自《数学课程标准（2011年版）解读》）

本课知识属于代数式的运算的内容，它与代数式的化简与求值，整式的加法、

减法、乘法运算等一样本质都是恒等变形，从式的一种形态变为另一种形态的恒

等变形绝非一种字母的游戏，他是研究数学的有力杠杆之一，对于数感和符号意

识的形成具有重要作用，也是提高运算能力的重要载体和必经之路，是第三学段

数与代数的主干内容和教学重点。

因式分解是整式的一种恒等变形，将整式变换成乘积的形式，对今后研究整

式方程是一种重要的理论根据和求解的有效方法。提取公因式法和公式法是实施

因式分解的基本方法，是通法；十字相乘法也是一种方法，但不是通法。

三、课标应用

《课程标准（2011年版）》指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，

而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化”。因此在教学本节课中

应注重让学生“理解和掌握”。

学生对于本节课知识的掌握，应该尽量达到扎实的程度，为此，

应注重利用模仿和记忆等行之有效的学习方式，但是要在理解的基础上模仿和记

忆，而不是机械地模仿，也不是死记硬背。我在本节课的设计上利用多种方式让

学生经历“因式分解”定义产生的过程，在观察理解中逐渐掌握相关知识。

八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》

14.3.1《因式分解——提公因式法》学情分析

一、思维分析

八年级学生的思维以形象思维为主，抽象思维能力较弱，对于因式分解这种

抽象概念的理解有一定难度。因此在本节课的设计上，目标设定从简到易，遵循

学生的认知规律。1、初步了解什么叫因式分解？2、了解整式乘法与因式分解的

关系。3、理解什么是公因式？知道如何找公因式。4、初步掌握提公因式法分

解因式。通过四个目标的达成逐步突破难点、强化重点，深化知识理解。

二、知识经验分析

学习本节课之前，学生已经学习了整式乘法和乘法公式的知识，通过小测试

本班44名学生，及格34人（优秀22人），不及格10人，说明就本章知识掌握

来看存在两极分化的现象。为了激发后进生的学习热情、提升尖子生的能力，我

将本节课的练习分为基础篇和提升篇，针对学生已有知识的掌握程度分发练习，

能够达到较好的效果。

三、学习风格分析

班级大部分学生思维活跃、反应迅速，但往往思维深度不够、准确性稍微欠

缺。针对本班学生的这种学习风格，我在本节课的教学中注重学生思维深度和准

确性的锻炼。

四、问题分析

1、因式分解概念问题。因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第

一次接触时在理解上会有一定的困难。在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，

就遇到与之有互逆关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又反转回去做乘法

的错误，解决这个问题应在教学设计中注意加深对因式分解概念的理解。

2、是否能够准确找出公因式。学生在运用提公因式发分解因式的过程中经常遇

到的困难是公因式选取不准确，有时忽视了相同字母或式子，有时忘记了数学的

最大公约数。对于此类问题在教学设计中总结出了“三找”规律并且增加练习，

纠正学生的错误认识。

提公因式法分解因式（基础篇）

1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

(A)m(a+b)=ma+mb(B)x²+3x-4=x(x+3)-4

(C)x²-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x²+3x+2

2、把下列各多项式的公因式填写在横线上

(1)x²-5xy________(2)12b³-8b²+4b²_________

3、在括号内填入适当的多项式，使等式成立

(1)4ab-4b=4b()(2)8x²y-12xy³=4xy()

(3)2a³b-4a²b³+2ab³=2ab()

4、利用提公因式法将下列各式因式分解：

(1)15a²+10a²(2)12abc-3bc