2024年山东省泰安市肥城市中考数学一模试卷.doc

2024年山东省泰安市肥城市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．a8÷a2＝a4 B．5ab﹣2ab＝3

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣ab3）2＝a2b6

3．（3分）在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足．如图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位，其中54万亿元用科学记数法表示为（）

A．54×1012元 B．5.4×1013元

C．5.4×1014元 D．5.4×1015元

5．（3分）如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝85°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是（）

A．80° B．76° C．66° D．56°

6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE＝50°，则∠AOC等于（）

A．100° B．80° C．40° D．20°

7．（3分）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数

B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数

C．甲班视力值的众数小于乙班视力值的众数

D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝4，以B为圆心、BC长为半径画弧AC，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC．当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）

A． B． C．8π D．

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（）

A．∠BCE＝36° B．BC＝AE

C． D．

10．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳五尺四寸；屈绳量之，不足二尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5.4尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余2尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（）

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：

①AM＝CN；

②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM；

③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；

④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．

其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．bc＜0

B．当x＝1时，函数的最大值是8

C．当m＝1时，直线y＝x+m与该图象恰有三个公共点

D．关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为3

二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）

13．（3分）计算：＝．

14．（3分）已知二次函数y＝x2﹣4x﹣7，当﹣2≤x≤3时，函数的最大值为．

15．（3分）已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣（2k﹣3）x+k+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

16．（3分）如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝3米，CD＝8.48米，斜坡的坡角∠ECF＝32°，则立柱AB的高为米（结果精确到0.1米）．

科学计算器按键顺序

计算结果（已取近似值）

0.530

0.848

0.625

17．（3分）如图，图中数字是从