2013年河南省中考数学试卷（备用卷）（学生版） .doc

2013年河南省中考数学试卷（备用卷）

一、选择题（每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1．（3分）下列各数中，是负数的是（）

A．﹣3 B．|﹣2| C．（）2 D．﹣（﹣2）

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．菱形

3．（3分）据国家统计局统计，2013年3月份全国客运总量约为3239000000人次，3239000000用科学记数法表示为（）

A．32.39×108 B．3.239×108 C．3.239×1010 D．3.239×109

4．（3分）如图所示的“工”字形零件的左视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）一组数据﹣1，﹣3，1，2，0，x的平均数为1，则这组数据的中位数是（）

A．﹣1 B．0 C． D．1

6．（3分）如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，⊙O的弦AC与半径相等，点B是优弧上一点，则∠ABC的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．60°

8．（3分）一件服装的进价为a元，商家将这件服装先涨价70%，再打8折出售，则商家销售这件服装的利润为（）

A．a（1+70%）×80%﹣a B．a（1﹣70%）×80%﹣a

C．a（1﹣70%）×（1﹣80%）﹣a D．a（1+70%）×（1﹣80%）﹣a

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）计算：．

10．（3分）如图，一次函数l1：y＝k1x+b1与l2：y＝k2x+b2的图象交于P点，则方程组的解为．

11．（3分）如图所示，把正方形ABCD中的∠A折叠，折痕为EF，则∠1+∠2的度数为．

12．（3分）一个不透明的盒子中有4个小球，2个红色、2个黄色，它们除颜色外其他均相同．若从中同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率为．

13．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，分别以D、C为圆心，以1为半径作弧，与AD、CD、BC相交，则这两个扇形的面积和是．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，）在经过原点的直线AB上，将点P沿射线PB方向平移4个单位长度得到点P，则点P的坐标为．

15．（3分）如图，点D是Rt△ABC斜边BC上一动点，以D为直角顶点作Rt△DEF，点G是EF的中点，连接AG．若AB＝AC＝2，DE＝DF＝1，设AG＝x，则x的取值范围是．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）化简：．

17．（9分）小明所在的学习小组为了解本班同学寒假期间阅读课外书籍的情况，对全班同学进行了问卷调查，并对收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，阅读本数为“4本”对应的圆心角的度数为；

（4）若全年级共有500名学生，请估计寒假期间课外书籍阅读本数为“4本以上”的学生人数．

18．（9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延长AB到F，使BF＝CD，过点F作EF⊥AF交AC的延长线于点E，连接CF．

（1）求证：△ADC≌△CBF；

（2）若CD＝3，AB＝AC＝5，则EF的长为．

19．（9分）如图，直线y＝k1x+2与双曲线y（x＞0）交于点B（1，4）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若直线y＝k1x+2与y轴交于点A，点C的坐标为（3，4），以点A、B、C为顶点作平行四边形ABCD，试判断点D是否在反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）当1≤x≤3时，请直接写出反比例函数中y的取值范围．

20．（9分）如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为35°，吊灯底端B的仰角为30°，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为60°．请根据以上数据求出吊灯AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，1.41，1.73）

21．（10分）在樱桃成熟的季节，某公司将樱桃采摘后，分成大箱和小箱进行包装后出售，已知大、小箱樱桃的单价和为90元．每天平均销售大箱樱桃70箱，小箱樱桃60箱，销售总额为5900元．

（1）求大箱樱桃和小箱樱桃每箱的价格．

（2）该公司在销售中发现，当每箱樱桃价格下调1元时，这两种包装的樱桃每天均可多销售5箱，为了促销，公司决定把两种包装的樱桃单价都下调m元（m＜20），在不考