[初++中数学]+整式的除法(第3课时+整式除以单项式)+七年级数学上册(沪教版.pptxVIP

11.3整式的除法

第三课时整式除以单项式

目录/CONTENTS

情景导入

分层练习

课堂小结

学习目标

新知探究

课堂反馈

1.理解和掌握整式除以单项式的运算法则.

(重点)

2.会进行简单的整式除以单项式的运算.(难点)

[]学习目标

一般地，我们有

am÷a¹=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn)

即同底数幂相除，底数不变，指数相减.

复习导入

新知探究

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

你能用整式乘法验证这个结果吗?

整式除以单项式，先用整式的_每一项除以再把所得的商相加

◆关键：

应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

单项式

课本例题

例4计算：

(1)(21a³-14a²-7a)÷7a;

解：(1)(21a³-14a²-7a)÷7a;

=21a³÷7a-14a²÷7a-7a÷7a;

=3a³-2a²-1

(2)(10m⁵n⁴+5m³n²-15mn)÷(-15mn);

解：(10m⁵n⁴+5m³n²-15mn)÷(-15mn)

=10m⁵n⁴÷(-15mn)+5m³n²÷(-15mn)-15mn÷(-15mn)

课本例题

(3)

(4)(3c³d-6c²d²+c²)÷(-3c²).

(4)(3c³d-6c²d²+c²)÷(-3c²)

=3c³d÷(-3c²)-6c²d²÷(-3c²)+c²÷(-3c²)

课堂练习11.3(3)

1.计算：

(1)(4a³-2a²+2a)÷2a;

解：(1)(4a³-2a²+2a)÷2a=4a³÷2a-2a²÷2a+2a÷2a

=2a²-a+1

(2)(12ax³-27ax)÷3ax;

(2)(12ax³-27ax)÷3ax

=12ax³÷3ax-27ax÷3ax

=4x²-9.

(3)(-18x³y²+12x²y³-6x²y²)÷(-3x²y²).

(3)(-18x³y²+12x²y³-6x²y²)÷(-3x²y²)

=-18x³y²÷(-3x²y²)+12x²y³÷(-3x²y²)-6x²y²÷(-3x²y²)=6x—4y+2.

2.计算：

(1)6a(2a³+3a²+4a)÷12a²;

解：(1)6a(2a³+3a²+4a)÷12a²

=(12a⁴+18a³+24a²)÷12a²

=12a⁴÷12a²+18a³÷12a²+24a²÷12a²

=(18x²y²÷3x-30x³y²÷3x)÷2y²

=(6xy²-10x²y²)÷2y²

=6xy²÷2y²-10x²y²÷2y²

=3x-5x²

(2)(18x²y²-30x³y²)÷3x÷2y².

(2)(18x²y²-30x³y²)÷3x÷2y²

分层练习-基础

1.下列计算正确的是(C)

A.x¹0÷x²=x⁵C.(15x²y-10xy²)÷5xy=3x-2y

B.(x³)²÷(x²)³=xD.(12x³—6x²+3x)÷3x=4x²—2x

2.[2024六盘水期中]小明在做作业的时候，不小心把墨汁滴到了作业本上，

■×3ab=6ab—3ab³,阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮

住的一项是(A)

A.(2—b²)B.(2+2b)

C.(3ab+2b²)D.(2ab+b²)

3.如图①,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②的

无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b,则图②中纸盒底部长方形的周长为(D)

A.4abB.8ab

C.4a+bD.8a+2b

①②

4.化简并求值：2x(x—3y)+(5xy²—2xy)÷y.其中x=—1,y=2.

【解】原式=2x²—6xy+5xy—2x=2x²—xy—2x.

当x=—1,y=2时，

原式=2×(一1)²—(一1)×2—2×(一1)=6.

5.计算：

(1)(36x⁴y³—24x³y²+3x²y²)÷(—6x²y²);

【解】原式=36x⁴y³÷(一6x²y²)—24x³y²÷(一6x²y²)+3x²y²÷(-6x²y²)

解】原式

分层练习-巩固

6.[2024深圳光