专题08数列之证明不等式(原卷版).docx

专题08数列之证明不等式

一、解答题

1．设数列的前项和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)设，记的前项和为，证明：.

2．已知等差数列满足，，的前n项和为．

(1)求及的通项公式；

(2)记，求证：．

3．已知正项数列的前n项和为，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前n项和为，证明：.

4．已知等比数列的前项和为，是等差数列，，，，.

(1)求和的通项公式；

(2)设的前项和为，，.求证：.

5．已知是数列的前n项和，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，是的前项和，证明：．

6．设为数列的前项和，，，成等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)证明：．

7．已知公差不为0