第五章　阶段提升课.docxVIP

圆学子梦想铸金字品牌

PAGE

6-

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

阶段提升课

思维脉图·构建体系

答案速填:

①切线方向②F与v不共线③等时性、等效性、独立性④v0⑤vxt

⑥gt⑦12gt2⑧vx=v0cosθ⑨vy=v0sin

核心考点·整合贯通

考点一曲线运动的研究方法(科学思维——科学推理)

1.曲线运动的理解

(1)运动学角度:物体的速度方向和加速度方向不在一条直线上。

(2)动力学角度:物体速度方向和所受合外力的方向不在一条直线上,有三种情形,如图:

2.研究方法——分解运动,化曲为直

思维流程图:

说明:(1)运动的合成和分解遵循平行四边形定则,其内容是将力、速度、位移和加速度进行合成和分解。

(2)将实际运动进行分解时,分解原则是按运动的实际效果分解或正交分解。

【典题例析】

【典例1】(2024·聊城高一检测)如图所示为中国无人机“翼龙”飞行时的照片。无人机巡航时的水平分速度为40m/s,竖直分速度为0。无人机接收到动作指令后立即在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上仍以40m/s的速度做匀速直线运动。以无人机接收到动作指令为计时起点,当无人机运动的水平位移为160m时,其竖直位移也为160m,关于这一过程,下列说法正确的是()

A.无人机的运动轨迹为直线

B.无人机运动的时间为8s

C.无人机的加速度大小为20m/s2

D.此时无人机的速度为80m/s

【解析】选C。无人机水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,其合运动的轨迹为曲线,A错误;水平方向满足x=vt,解得运动的时间为t=4s,B错误;竖直方向满足y=12at2,解得a=20m/s2,C正确;vy=at=80m/s,v合=v

405m/s,故D错误。

【对点训练】

(多选)如图所示,一条河宽为24m,水流速度恒为2m/s,方向向右,现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游18m的B处。已知小船的速度最大可达2m/s,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2,下列说法正确的有()

A.如果小船以最小速度航行,小船的速度为1.2m/s

B.如果小船以最小速度航行,小船的速度为1.6m/s

C.如果要使小船在最短时间内抵达B处,最短时间为12s

D.如果要使小船在最短时间内抵达B处,最短时间为12.5s

【解析】选B、D。为使小船抵达B处,小船的实际航线须沿题目图中的AB方向,即合速度方向沿AB方向,设AB与河岸的夹角为θ,由几何关系可知AB=242+182m=30m,由sinθ=0.8,则θ=53°,由三角形法则可得小船的最小航行速度v=v水sinθ=1.6m/s,方向与河岸夹角为37°指向上游,故A错误,B正确;为使小船能在最短时间内抵达B处,小船应该以最大速度航行,即v船=2m/s,并使合速度的方向仍沿AB方向;由于船速和水流速度大小相等,所以AB的方向是在两个速度的角平分线上,v船的方向与下游河岸成2θ角,由几何关系得2θ=106°,即船速指向上游,与上游河岸成74°,小船运动的合速度为v合=2v船

2.4m/s,小船运动的最短时间为t=ABv合=302.4s=12.5s,

【补偿训练】

(2024·洛阳高一检测)无人机在生产生活中已经被广泛应用,在某次灾害救援中,无人机在直角坐标系xOy所在的平面内的运动规律分别为x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),则下列说法正确的是()

A.无人机的加速度大小为32m/s

B.无人机运动轨迹是一条直线

C.1s末无人机的速度大小为10m/s

D.1s末无人机的速度方向与x轴夹角为53°

【解析】选C。x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),根据公式x=v0t+12at2,x方向初速度vx0=2m/s,ax=6m/s2,y方向初速度为0,加速度ay=6m/s2,无人机的加速度大小为a=ay2+ax2,代入数据解得a=62m/s2,故A错误;ax=ay,无人机的加速度方向与水平方向夹角为45°,与初速度不共线,无人机运动轨迹是一条曲线,故B错误;1s末x方向速度vx=vx0+axt,代入数据得vx=8m/s,y方向速度vy=ayt,代入数据得vy=6m/s,1s末无人机的速度大小为v=vx2+vy2,代入数据得v=10m/s,设1s末无人机的速度方向与x轴夹角为θ,tanθ=v

考点二平抛运动的相遇问题(科学思维——科学推理)

1.平抛运动的相遇问题:指两个或两个以上物体在同一竖直平面内做平抛运动时所涉及的问题。

2