数学-重庆市巴蜀中学2025届高考适应性月考卷（三）试题和答案.docx

数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

C

D

C

B

C

A

【解析】

1.∵CUA={3，5，6}，∴(CUA)∩B={3，5}，故选B.

2．由正态密度函数的对称性=90，故选B.

3．=-i，故选C.

4．设-F-→=λ-E-→+(1-λ)-D-→,则-F-→=λ(-B-→+B--E-→D-→,又，

∴μ=1-，故选D.

5．由ab+2a+b-3=0得a=，∴a+b=+b-1=

≥25-3，当且仅当a=5-1，b=5-2取到等号，故选C.

6．由题意知：三人从5个景点中各自随机选择3个景点游玩，总的有53=125种选法，所选

景点全部不同有A=60种，所以所求概率为，故选B.

7．由题意得5k，→{，→,∴t=

≈108.7，故选C.

8．因为f为奇函数，所以其定义域关于原点对称，易知x≠1，

所以x≠-1，即有a+得到所以 函数定义域为，得到f+b=0，所以b=ln2，故+ln2+，此时有f=-ln

数学参考答案·第1页（共8页）

=-f(x)，即a=-，b=ln2满足题意，所以=ln|1+x|-ln|1-x|+

定义域为{x|x≠-1且x≠1}，结合奇函数的性质，可得函数的大致图象如图，当x1时，

f(x)=ln(x+1)-ln(x-1)+，由=0，得到x=3是唯一的

极小值，又f(x)在区间(t-1，t2-2t)上有最小值，所以1t-13t2-2t，解得3t4，故选A.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

题号

9

10

11

答案

ABD

AC

BCD

【解析】

9．由题意=0.5，∴T=1，:①==2τ,当t=0时，小球位于最高点，则sinφ=1，φ∈,:φ=，故A，B正确；对于C，由题意A=5，当t∈[8，9]，小球经

过一个周期，则其路程为4A=20，故C错误；对于D，当t=9.75时，由周期性，等价于

t=0.75，此时h=sin=sin2τ=0，由正弦函数的图象可知，图象自下而上

穿过x轴，小球正在向上运动，故D正确，故选ABD.

10．取AB的中点E，对于A，由P--A-→+P--B-→+P--C-→+P--D-→=，得-P-→+-P-→--B-→+-P-→--+-P-→

--D-→=，所以-P-→=(-B-→+-+-D-→)=|-B-→+|((-B-→+-D-→),+-D-→=-B-→+-D-→,故A正确；对于B，当μ=2λ时，点P

在AC上，由于B到直线AC的距离为2，此时点P与C重合，故取不到最小值2，故B

错误；对于C，若2λ+μ=1，则所以点P在DE上，

由于DE∥CB，所以△PBC的面积为定值3，故C正确；对于D，∵4λ2+μ2+2λμ=1，数学参考答案·第2页（共8页）

∴A2=λ2–B–→2+μ2–D–→2+2λμ–B–→●–D–→=16λ2+4μ2+8λμ=4，所以点P的轨迹是以A

为圆心，2为半径的圆位于梯形ABCD内部的圆弧（圆心角为60。的扇形弧），所以PC的最小值为|AC|-2，即为23-2，故D错误，故选AC.

2-a11．对于A，假设ak

2-a

2a+2ak-1=2(k≥

2

a

-2ak-1+2=0，该方程无实根，故

A错误；对于B，