长沙市雅礼集团2024年初二上学期期中考试数学试题（原卷）.docx

2024年下学期八年级期中检测试卷

数学科目

命题人：杨景华、戴雄燕审题人：王先志

考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.

一、单项选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是()

2.已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是()

A.1B.2C.3D.4

3.下列各式运算正确的是()

A.x2?x3=x?B.x23=x?C.x2+x3=x?

4.如图,在△ABC中,∠A=35°,∠B=60°,则∠C的度数为()

A.65°B.75°

C.85°D.95°

5.如图,AC、BD相交于O,∠1=∠2,若直接用“SAS”说明△ABC≌△BAD,则还需加上条件()

A.AD=BCB.∠D=∠C

C.OA=ABD.AC=BD

6.若点M(a,-3)与点N(2,-3)关于y轴对称,则a=()

A.2B.-2C.3D.-3

7.已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则此等腰三角形的周长为()

A.9B.12C.15D.12或15

8.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()

A.三边高线的交点处B.三边中线的交点处

C.三内角平分线的交点处D.三边垂直平分线的交点处

9.已知(x+m)(x+3)的展开式中不含x的一次项,则m的值为()

A.-3B.3C.0D.1

10.如图,AD是等腰Rt△ABC的角平分线,∠ACB=90°,AC=BC,过点B作BE//AC,且BE=CD,连接CE交AD于点F,交AB于点P,点M是线段AF上的动点，点N是线段AP上的动点，连接PM、MN，下列五个结论:①AD=CE;②AD⊥CE;③BE=BP;④CD+AC=AB;

circle5PM+MN≥1

A.2个B.3个C.4个D.5个

1

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=135°,则∠B的度数为.

12.如图,△ABE≌△ACD,∠A=60°,∠B=20°,则∠DOE的度数为.

13.已知:xm=6,x

14.已知等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角的度数是.

15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=9,则点D到斜边AB的距离为.

16.如图①所示的是校门口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图②所示，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10厘米,双翼的边缘AC=BD=50厘米,且与闸机箱侧立面的夹角∠ACP=∠BDQ=30°,则当双翼收起时，可以通过闸机的最大宽度为厘米.

三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分)

17.计算:?1

18.化简求值:(x﹣2)(x﹣3)﹣(x﹣2)(x+1),其中x=1.

19.如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在线段BC上,且AE=CF.求证:Rt△ABE≌Rt△CBF.

2

20.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)、B(-2,1)、C(1,-2).

(1)点A、B、C关于x轴对称的点分别为A?、B?、C?,在图中作出△AB