第14章 整式乘法与因式分解章末拔尖提高卷（解析版）-2024-2025学年八年级数学提优专题训练及试卷测试（人教版）.docx

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整式乘法与因式分解章末拔尖提高卷（解析版）

【人教版】

（考试时间：60分钟满分100分）

考卷信息

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知10a＝5，则100a的值是（）

A．25 B．50 C．250 D．500

【分析】根据幂的乘方得出（102）a＝（10a）2，代入求出即可．

【解答】解：∵10a＝5，

∴100a＝（102）a＝（10a）2＝52＝25．

故选：A．

【点评】本题考查了幂的乘方的应用，用了整体代入思想．

2．已知a＝2255，b＝3344，c＝5533，d＝6622，则a、b、c、d的大小关系是（）

A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．a＞d＞b＞c

【分析】先变形化简a＝2255＝（225）11，b＝3344＝（334）11，c＝5533＝（553）11，d＝6622＝（662）11，比较11次幂的底数大小即可．

【解答】解：因为a＝2255＝（225）11，b＝3344＝（334）11，c＝5533＝（553）11，d＝6622＝（662）11，

因为553

所以553＞662，

所以（553）11＞（662）11，

故5533＞6622即c＞d；

同理可证a＞b，b＞c

所以a＞b＞c＞d，

故选：A．

【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键．

3．若（x2+ax）（x﹣2b）中不含x2项，则a、b满足的数量关系是（）

A．a＝3b B．a＝2b C．a＝b D．a=

【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，即可求出a与b的值．

【解答】解：（x2+ax）（x﹣2b）

＝x3﹣2bx2+ax2﹣2abx

＝x3+（a﹣2b）x2﹣2abx

∵不含x2项，

∴a﹣2b＝0，

∴a＝2b，

故选：B．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．将一多项式[（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0．求a﹣b﹣c＝（）

A．3 B．23 C．25 D．29

【分析】多项式除法是多项式乘法的逆运算，由题意知，（5x+6）（2x+1）的展开式与[（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）]应相等，而（5x+6）（2x+1）＝10x2+17x+6，由此可以得到[（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）]＝（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c），∴17﹣a＝10，﹣3﹣b＝17，4﹣c＝6，由此可以求出a，b，c，代入a﹣b﹣c即可求出其值．

【解答】解：依题意得[（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）]＝（5x+6）（2x+1），

∴（17﹣a）x2+（﹣3﹣b）x+（4﹣c）＝10x2+17x+6，

∴17﹣a＝10，﹣3﹣b＝17，4﹣c＝6，

解得，a＝7，b＝﹣20，c＝﹣2，

∴a﹣b﹣c＝7+20+2＝29．

故选：D．

【点评】本题考查了多项式乘法，还利用了在多项式中相同项的系数相同．

5．已知（2x﹣10）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x﹣13）可分解因式为（x+a）（x+b）．则ab的值是（）

A．8或?19 B．?8或?19 C．

【分析】首先利用提取公因式法分解因式进而得出a，b的值即可得出答案．

【解答】解：（2x﹣10）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x﹣13）

＝（x﹣2）[（2x﹣10）﹣（x﹣13）]

＝（x﹣2）（x+3），

∵（2x﹣10）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x﹣13）可分解因式为（x+a）（x+b），

∴a＝﹣2，b＝3或a＝3，b＝﹣2，

则ab的值是：（﹣2）3＝﹣8或3﹣2=1

故选：D．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分类讨论是解题关键．

6．已知P＝（x﹣1）（x﹣4），Q＝（x﹣2）（x﹣3），则P与Q的大小关系为（）

A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不确定

【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后再利用作差法比较即可得出答案．

【解答】解：∵P＝（x﹣1）（x﹣4）＝x2﹣4x﹣x+4＝x2﹣5x+4，Q＝（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣3x﹣2x+6＝x2﹣5x+6，

∴P﹣Q＝x2﹣5x+4﹣（x2﹣5x+6）

＝x2﹣5x+4﹣x2+5x﹣6

＝﹣2＜0，

∴P＜Q．

故选：C．

【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算，掌握多项式乘多项式的运算法则，利用作差法比较大小是解题的关键．

7．2（3+1