【课件设计】积的乘方-数学-初中-刘芳-3709910013.ppt

五、巩固练习1.完成引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?七、作业完成学案一课一练的练习题积的乘方北集坡街道办事处第一中学刘芳同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn合并同类项:2a3=指数不变指数相加指数相乘一、复习旧知情境导入地球可以近似地看做是球体，V=—πr3地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?V=—πr3=—π×(6×103)33434那么，(6×103)3=？43学习目标1.会推导积的乘方的运算性质.2.掌握积的乘方的运算法则.3.会应用积的乘方的运算法则解决实际问题.(ab)3(ab)4=(ab)?(ab)?(ab)=(a?a?a)?(b?b?b)=a3b3=a4b4二、探索交流根据乘方的意义和乘法的交换律结合律完成下面的讨论归纳：猜想(ab)n=(n是正整数)你能说明你的猜想的正确性吗？由(ab)3=a3b3(ab)4=a4b4anbn从左到右的变化(其中n是正整数)(ab)nn=abnn=(ab)?(ab)??(ab)()个…()个()个=(a?a??a)?(b?b??b)……nn(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（积的乘方等于积中各因式乘方的积）公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n=16x4y4；三、精讲点拨2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）【例2】计算：试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。四、拓展提高逆用积的乘方法则V=—πr3=—π×(6×103)334342.计算：4.若3.计算：0.25100×4100幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn、可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积六、小结本节课你学到了什么?