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基本平面图形习题及解析

七年级基本平面图形

一．选择题（共9小题）

3．（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A

区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置

如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步

行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）

4．（2002?太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）

B

5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表

示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为

﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE

的中点最近的整数是（）

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：

甲说：“直线BC不过点A”；

乙说：“点A在直线CD外”；

丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；

戊说：“射线AD与射线CD不相交”．

其中说明正确的有（）

8．（2012?孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互

余，则∠β﹣∠γ的值等

9．（2008?西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示

∠β的余角的式子中：①90°

﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有

（）

23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的

数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同

时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速

度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M

为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足

MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣

800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的

速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，

点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，

QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且

AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左

匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数

_________（用含t

的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段

MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出

图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向

左匀速运动；动点R从点B

出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、

R三动点同时出发，当

点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运

动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，

延长线段MN至点A，使

AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计

算：

（1）线段BM的长度；

（2）线段AN的长度；

（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中