博弈论-第4章完全信息动态博弈.pdfVIP

第四章完全信息动态博

弈

更为现实的考虑是将静态博弈动态化，动态化后，纳什均衡这一

概念是否仍然有效呢？答案是部分有效的。如果不存在动态不一致，

那么纳什均衡在完全信息动态博弈中仍不失为一个有用的均衡概念，

但纳什均衡概念本身并不能保证不出现动态不一致，为了克服这一点

在纳什均衡的基础上生产了所谓子博弈完美均衡。而这一章，我们将

围绕这子博弈完美均衡来展开。

第一节完美信息与完全但不完美信

息

完全信息动态博弈可以分为两类，即完美信息与完全但不完美信

息。所谓的完美信息博弈，是指博弈中的后行动者始终能够观察到前

行动者的行动，因而动态博弈中不存在参与者同时行动这样的情况。

而完全但不完美信息博弈，则指动态博弈中，至少存在两个参与者同

时行动的情况，因而“后行动者”无法观察到“前行动者”的行动。

我们不妨用两个例子来加以说明。

例4.1动态囚徒困境

囚徒1

招供沉默

囚徒2囚徒2

招供沉默招供沉默

图4-1动态囚徒困境

例4.2取消管制

政府

维持取消

1和2

进,进进,退

退,进退,退

4-2

图取消管制

4-24-3

与图完全等价的表示方法见图。

政府

维持取消

1

进退

2

进退进退

4-3

图取消管制

定义4.1完美信息动态博弈就是不存在同时行动的完全信息动态

博弈。

显然，运用策略式来描述动态博弈会非常不便，特别是当信息不

完全时更是如此，为了更简便地描述动态博弈，我们将引入一种新的

博弈表达式——扩展式。

第二节动态博弈的扩展式

我们把博弈中所有从开始到结束的行动序列称为全历史

(Terminalhistory)，而用参与者函数来表示在每一个全历史上，在博弈

进行到某个阶段时谁来行动。因而要完整地描述一个动态博弈，必须

具备四个要素：

1

（）参与者集合；

2

（）全历史集合；

3

（）参与者函数；

4

（）偏好。