第29讲轴对称（三类知识点+八大题型+强化训练）2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（沪教版2024）[含答案].pdf

第29讲轴对称（八大题型）

学习目标

12

、知道轴对称图形的概念．、了解轴对称的性质．

3、画轴对称图形．

试卷第1页，共18页

一、图形的翻折与轴对称图形

在日常生活及工作中，还会看到一类图形，将它们沿着某一条直线翻折，其在直线两边的部

14-3-1“”lll“”

分能够重合．如图，将幕在直线左边的部分沿着直线翻折，两边的喜字重

14-3-2ll

合．如图中的京剧脸谱，将它在直线左边的部分沿着翻折，与右边部分重合．

14-3-3ABCA₁B₁C₁lAA₁

如图，三角形和三角形沿着直线翻折后重合，点与点是对应点，

线段AB与线段A₁B₁是对应线段，∠A与∠A₁是对应角．

若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对

称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称．

线段、角、正方形和圆都是常见的轴对称图形．

二、轴对称

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于

这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴．翻折后能够重合的点叫作对称点．

两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质：

1

（）对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等；

2

（）连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分．

三、画轴对称图形

试卷第2页，共18页

14-3-91ABCDl

例如图（），画出四边形关于直线成轴对称的图形．分析利用两个成轴对

“”l

称图形的性质，可知只需找出图形的关键点，即四边形四个顶点关于直线的对称点，就

可得到所求的图形．

1AlAO0AOA₁OA₁=OAA

解：（）过点画直线的垂线，垂足为．延长到点，使，就得到点

lA₁

关于直线的对称点．

21BCDlB₁C₁D₁

（）类似步骤（）的操作，分别画出点、、关于直线的对称点、、．

3A₁B₁B₁C₁C₁D₁D₁A₁A₁B₁C₁D₁14-3-92

（）依次连接、、、，得到四边形，如图（）所示．四

A₁B₁C₁D₁ABCDl

边形就是四边形关于直线成轴对称的图形．

1

【即学即练】

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2

【即学即练】

2．试找出下列两图形的对称轴．