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数学平面图形的认识试题答案及解析

1.如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）

A.互相平行B.互相垂直C.不能确定

【答案】C

【解析】由垂直和平行的特征和性质可知：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；由

于本题不一定是在同一平面内，所以无法确定；据此选择即可．

解：如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒不能确定；

故选：C．

点评：解答此题应明确：该题两根小棒平行的条件，必须是在同一平面内．

2.有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（）

A.互相垂直B.互相平行C.相交

【答案】B

【解析】根据平行的性质：两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；据此解

答即可．

解：根据平行的性质可得：有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；

故选：B．

点评：此题考查了平行的性质，应注意灵活运用．

3.两条平行线间可以画（）条垂线．

A．1B．2C．3D．无数

【答案】D

【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度

相等；进而解答即可．

解：两条平行线间可以画无数条垂线；

故选：D．

点评：此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答．

4.我是小画家．

（1）过A点画直线l的垂线．

（2）过A点画直线l的平行线．

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的

另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．

（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动

三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即

可．

解：根据题干分析画图如下：

（1）

（2）

点评：本题主要考查了学生画平行线和画垂线的能力．

5.看图填一填．（各写一组）

（1）相互平行的线段有：

（2）相互垂直的线段有：．

【答案】（1）相互平行的线段有：⑤∥⑥，①∥③

（2）相互垂直的线段有：⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥①

【解析】根据平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成

直角，这两条直线就互相垂直，据此解答即可．

解：根据分析可知，

（1）相互平行的线段有：⑤∥⑥，①∥③

（2）相互垂直的线段有：⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥①．

故答案为：⑤∥⑥，①∥③；⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥①．

点评：此题主要考查平行线和垂线的特征．

6.过点A作直线l的垂线，过点B作直线l的平行线．

【答案】

【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条

直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．

（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动

三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线

即可．

解：根据题干分析画图如下：

点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．

7.用三角尺画出75°的角，过角内的一点A画出角一边的平行线，另一边的垂线．

【答案】

【解析】（1）利用三角尺中45°+30°=75°的角即可作出；

（2）①把三角板的一条直角边与已知角的一边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直

尺移动三角板，使三角板的原来和已知角的一边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直

角边画直线即可．

②用三角板的一条直角边的已知角的另一边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条

直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可，．

解：根据题干分析画图如下：

点评：本题考查了学生画角、画平行线和垂线的能力．

8.画出两个图形的一条高．

【答案】

【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这

条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；

同样在梯形中，从一底的任