湖南省张家界市慈利县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

二○二四秋季期中教学质量检测

七年级数学

题号

一

二

三

总分

得分

考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．的相反数是（）

A． B． C． D．2024

2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）

A． B． C． D．

3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

4．有理数、、、、中，负数有几个（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．下列各式比较大小正确的是（????）

A． B． C． D．

6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．下列说法中正确的是（）

A．的系数是 B．的次数是7

C．4不是单项式 D．与是同类项

8．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（????）

①②③……

A． B． C． D．

10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（????）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，合计24分）

11．比较大小：（填“”或“”）

12．将多项式按字母降幂排列为．

13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是．

14．若单项式与是同类项，则．

15．已知有理数a，b满足，则．

16．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则．

17．现规定一种新运算“*”：．则的值为．

18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：．（用分数表示）

三、解答题（合计66分）

19．计算：（6分）

（1）（2）

20．化简：（6分）

（1）；（2）．

21．已知有五个有理数，分别是：，，，，．（8分）

（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来；

（2）用“”把这五个有理数连接起来．

22．某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米）

．（8分）

（1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．

（2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？

23．先化简，再求值：已知，．（9分）

（1）求；

（2）当时，求的值．

24．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形．（9分）

（1）当时，求这个阴影部分的面积．

（2）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．

25．符号表示一种新运算，运算示例如下：

，，，，……符号g表示另一种新运算，运算示例如下：

，，，，……．

利用以上新运算，完成下列问题是：（10分）

（1）分别求、的值；

（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；

（3）先化简，再求值：，其中，．

26．已知数轴上点表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为．（10分）

（1）写出点所表示的数为；

（2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为；

②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由；

（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度