第九单元数学广角第1课时.docxVIP

(二)课时教学设计

第（1）课时

课题

1.数学广角——鸡兔同笼

课型

新授课?复习课□试卷讲评课口其它课□

一次备课

教师

田国艺

二次备课

教师

审批

人

授课

时间

教学内容

分析

本单元尽管只有一个例题，但仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。首先，将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在例1依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程，在这一过程中，学生感受到了解决问题策略的多样化。

学情分析

四年级学生的求知欲和好奇心都较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，学生已有一定的知识基础和生活经验，但运用能力还不够，抽象概括能力不强，思维方式还处在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。因此用列表法解决“鸡兔同笼”问题对于他们来说并不难，但是对于“假设法”的理解掌握还有一定的难度，所以运用假设法解决生活中的实际问题是教学的难点。

教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

评价设计

1.通过课堂活动，评价学生在活动中的参与度，评价不同层次学生的评价学生对画图法、列表法和算式法的理解。

2.评价解决问题策略的多样化，评价学生灵活运用知识的能力，是否能清晰表达自己的观点。

3.评价学生在小组合作中的沟通、交流能力，能否用比较规范的数学语言表达自己的想法。

教学准备

多媒体课件

教学过程及时间分配

一次备课设计及设计意图

二次备课

一、历史激趣，揭示课题(约5分)

师：今天我想给同学们介绍一部我国古代数学名著——《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，让我们来看看吧！(课件出示)

师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）你们能从题中得到哪些数学信息？

鸡和兔共有35只，鸡和兔共有94只脚。

师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？

鸡有2只脚，兔有4只脚。

师：想一想、算一算鸡和兔各有多少只。学生尝试解答。

【设计意图】通过数学名著《孙子算经》的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

二、合作探究，学习新知识(约15分)

1.感受化繁为简的必要性。很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。那么在什么情况下容易猜出答案呢？

2.探究解法。

（1）课件出示例1。从题目中你们能获取哪些数学信息？要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，学生进行猜想并回答。

（2）探究列表法。学生试着填写教科书P100的表格，交流做法。

（3）探究假设法。提示学生画图表示。学生讨论，教师巡视并给予相应指导。学生汇报讨论结果，教师相应板书。

（4）小结：刚才通过假设笼子里都是鸡或者都是兔的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫作假设法。

【设计意图】本环节让学生充分经历了观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究出用假设法解决“鸡兔同笼”问题。既培养了学生的推理能力，又有效促进了学生逻辑思维能力的发展。

三、知识运用，巩固提高(约15分)

1.解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”，你会选择哪一种方法来解题呢？独立解答后，教师指名学生上台汇报展示结果。

2.感悟模型，解决实际问题。

“练习二十四”第3题。独立解答，教师巡视，学生上台展示，说说自己是怎么想的。

【设计意图】通过自主探究、比较后得出假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，解决实际问题，感悟“鸡兔同笼”问题不仅仅是鸡兔问题，生活中的实际问题只要符合这种数量关系，就可以用类似的方法解答。加深对本课所学知识的理解，培养学生思维的灵活性。

四、课堂小结，情感升华(约5分)

师：今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

五、拓展延伸，拓宽思路;课后自学教科书P100的“阅读资料”，并查找更多“鸡兔同笼”问题的解法。

板书设计

数学广角——鸡兔同笼

列表法、假设法

假设全是鸡假设全是兔

8×2=16(只）8×4=32(只）

26-16=10(只）32-26=6(只）

4-2=2(只）4-2=2(只）

兔：10÷2=5(只）鸡：6÷2=3(只）

鸡：8-5=3(只）兔：8-3=5(只）

作业设计

1、完成完成课本P100“做一做”。完2、成完成课本P101～102“练习二十四”第1题。

3、成完成课本P101～102“练习二十四”