九年级上册数学知识点提升练习微专题十　不规则图形的面积的计算.docx

微专题十不规则图形的面积的计算

1.(2020江苏苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB=90°,OA=2,过AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为()

A.π-1B.π

答案B连接OC,如图.

∵点C为AB的中点,∴AC=

∴∠AOC=∠BOC.

∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴CD=CE,

又∵∠CDO=∠CEO=∠DOE=90°,∴四边形CDOE为正方形.

∵OC=OA=2,∴OD=OE=1.

∴S正方形CDOE=1.

易得S扇形OAB=90π

∴S阴影=S扇形OAB-S正方形CDOE=π2-1,故选

2.如图,正方形ABCD的边