考点04竖直面内圆周运动的临界问题(原卷版).docx

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06圆周运动

[考点04]竖直面内圆周运动的临界问题

两类模型对比

轻绳模型

(最高点无支撑)

轻杆模型

(最高点有支撑)

实例

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等

球与杆连接、球在光滑管道中运动等

图示

受力

示意图

F弹向下或等于零

F弹向下、等于零或向上

力学

方程

mg+F弹=meq\f(v2,R)

mg±F弹=meq\f(v2,R)

临界

特征

F弹=0

mg=meq\f(vmin2,R)

即vmin=eq\r(gR)

v=0

即F向=0

F弹=mg

讨论

分析

(1)最高点,若v≥eq\r(gR),F弹+mg=

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