《金融工程》新第二版习题答案郑振龙 .pdfVIP

《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙

《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章

1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。

2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．

3、存在套利机会，其步骤为：

（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；

（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；

（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；

（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；

（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；

（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；

（7）⽤1715．7美元（1665e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；

（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。

4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格

下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价

值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即28．31＝28．5e－0．08×0．08333。即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期

权价格。f＝1．69。

5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40

e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．08×0．08333＝1．69，同题4按照

⽆套利定价原则计算的结果相同。

6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45

元，组合的价值是45Δ－5。若两者相等，则45Δ－5＝55Δ。Δ＝－05。⼀个⽉后⽆论股票价格如何变化，组合的价值都是－

27．5，今天的价值则⼀定是－27．5的现值，即－27．5e－0．1×0．5＝－26．16。这意味着－p＋50Δ＝－26．16，p＝

1．16。p是看跌期权的价值。

7、按照本章的符号，u＝1．1，d＝0．9，r＝0．08，所以p＝（e0．08×0．5－0．9）/（1．1－0．9）＝0．7041。这⾥p

是风险中性概率。期权的价值是：

（0．70412×21＋2×0．7041×0．2959×0＋0．29592×0）e－0．08＝9．61。

8、本题中看涨期权的价值应该是S－Xe－rT＝20－18e－0．1＝3．71。显然题中的期权价格⼩于此数，会引发套利活动。

套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现⾦流是20－3＝17。17以10%投资⼀年，成为17e0．1＝＝18．79。到期后如果股

票价格⾼于18，套利者以18元的价格执⾏期权，并将股票的空头平

仓，则可获利18．79－18＝0．79元。若股票价格低于18元（⽐如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是

18．79－17＝1．79元。

9、⽆风险证券的投资成本因该是100－7＋3＝96元，否则，市场就会出现以下套利活动。

第⼀，若投资成本低于96元（⽐如是93元），则合成股票的成本只有97元（7－3＋93），相对于股票投资少了3元。套利者

以97元买⼊合成股票，以100元卖空标的股票，获得⽆风险收益3元。

第⼆，若投资成本⾼于96元（⽐如是98元），则合成股票的成本是102元，⾼于股票投资成本2元。套利者可以买⼊股票同时

卖出合成股票，可以带来2元的⽆风险利润。

《⾦融⼯程》课后题答案第三章

1．若合约到期时汇率为0．0075美元/⽇元，则他赢利1亿?（0．008－0．0075）＝5万美元。

若合约到期时汇率为0．0090美元/⽇元，则他赢利1亿?（0．008－0．009）＝－10万美元。

2．套利者可以借钱买⼊100盎司黄⾦，并卖空1年期的100盎司黄⾦期货，并等到1年后交割，再将得到的钱⽤于还本付息，

这样就可获得⽆风险利润。

3．如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证⾦通知。此时期货价格低于1．50元/磅。当每份合约的价值上升超过

1000元，即期货价格超过1．667元/磅时，他就可以从其保证⾦账户提取2000元了。

4．他的说法是不对的。因为油价的⾼低