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一类Lorenz型映射动力学行为的研究的开题报告

题目：一类Lorenz型映射动力学行为的研究

摘要：Lorenz型映射作为混沌系统中的一种典型模型，已经被广泛

研究。本研究旨在探讨一类新的Lorenz型映射，通过数值模拟和理论分

析研究其动力学行为及其与混沌现象之间的关系。

研究内容：

1.建立一类新的Lorenz型映射，分析其基本特征和特殊性质。

2.通过数值模拟探讨该映射的混沌行为，包括Lyapunov指数、分

形维数、奇异吸引子等。

3.研究该映射的稳定性和参数选择对其动力学行为的影响。

4.通过对该映射的分形分析和动力学机制分析，揭示其与混沌现象

之间的关系及其在物理、化学、生物等领域的应用前景。

预期成果：

1.对一类新的Lorenz型映射进行建模，探索其基本特性和特殊性质。

2.通过数值模拟，研究该映射的混沌行为并深入分析其稳定性和参

数的影响。

3.提出理论分析，通过对该映射的动力学机制分析和与混沌现象之

间的关系研究，为科学研究提供新的思路和方法。

4.在物理、化学、生物等领域提出应用前景。

计划安排：

第1-2周：调研和文献阅读，熟悉Lorenz型映射的基本原理和研究

进展。

第3-4周：分析一类新的Lorenz型映射，并查阅相关文献进行深入

了解和分析。

第5-6周：编写程序进行数值模拟，并研究该映射的混沌行为。

第7-8周：分析稳定性和参数选择对该映射动力学行为的影响。

第9-10周：撰写论文并进行修改、修改和完善。

第11-12周：进行总结和展示，并准备答辩。