1.2.2 全称量词与存在量词-第1课时课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

第1课时全称量词命题与存在量词命题1.2.2全称量词与存在量词

【学习目标】1.掌握常用的全称量词和存在量词及其含义.2.掌握全称量词命题和存在量词命题的概念，并能准确判断真假.

知识点一全称量词命题1.全称量词命题：在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题叫作全称量词命题.2.全称量词：在命题中，诸如“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词，用符号“___”表示，读作“对任意的”.?

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）“平行四边形的对角线互相平分”是全称量词命题.()√[解析]是指“所有平行四边形的对角线都互相平分”，是全称量词命题.（2）“能被6整除的数也能被3整除”是全称量词命题.()√[解析]是指“所有能被6整除的数也都能被3整除”，是全称量词命题.

?×[解析]中没有“所有”的意思.（4）全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.()√[解析]根据全称量词命题的定义可知其正确.

2.全称量词命题中一定含有全称量词吗？?

知识点二存在量词命题1.存在量词命题：在给定集合中，断言某些元素具有一种性质的命题叫作存在量词命题.2.存在量词：在命题中，诸如“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词.用符号“___”表示，读作“存在”.?

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）“有些自然数是偶数”是存在量词命题.()√（2）“存在一个菱形,它的四条边不相等”是存在量词命题.()√?×（4）存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.()√[解析]（1）（2）均含有存在量词，是存在量词命题.（3）中“每一个”为全称量词，它是全称量词命题.（4）根据存在量词命题的定义可知其正确.

2.怎样判定一个存在量词命题的真假？解：要判定一个存在量词命题是真命题，只需在给定的集合中找到一个元素，使命题为真即可.如果在给定的集合中，使命题为真的元素不存在，那么这个存在量词命题是假命题.

探究点一全称量词命题与存在量词命题的判断与表示例1（1）判断下列给出的命题是全称量词命题，还是存在量词命题？并指出其中的量词.①存在一个实数，它的绝对值不是正数；解：为存在量词命题,“存在”是存在量词；?解：为全称量词命题，“任何”是全称量词；

?解：为全称量词命题，“每一个”是全称量词；④有一个质数是偶数.解：为存在量词命题，“有一个”是存在量词.

?①实数的平方是非负数；?????

变式（多选题）[2024·陕西西安庆安高级中学高一月考]下列命题是存在量词命题的是()BDA.能被5整除的整数都是偶数 B.有的偶数是质数C.梯形的对角线相等 D.某些平行四边形不是菱形?

［素养小结］全称量词命题的判断：常用的全称量词有“所有”“每一个”“任何”“任意”“一切”“任给”“全部”等，只要含有这些量词,或者命题具有全称量词所表达的含义,就是全称量词命题.存在量词命题的判断：常用的存在量词有“有些”“有一个”“存在”“某个”“有的”等，只要含有这些量词,或者命题具有存在量词所表达的含义,就是存在量词命题.

探究点二全称量词命题与存在量词命题的真假判断例2（多选题）下列命题中，为真命题的是()BC??

变式（多选题）下列命题中为真命题的是()BD??

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探究点三由含量词的命题的真假求参数的范围????

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［素养小结］由含量词的命题的真假求参数取值范围的策略：（1）含参数的全称量词命题为真时，常与不等式恒成立有关，可根据有关代数恒等式，确定参数的取值范围；（2）含参数的存在量词命题为真时，常转化为方程或不等式有解问题来处理，可借助根的判别式等知识解决.

例1判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题：（1）矩形有一个外接圆；解：可以改写为“所有的矩形都有一个外接圆”，是全称量词命题．（2）非负实数有两个平方根；解：可以改写为“所有的非负实数都有两个平方根”，是全称量词命题．??

例2指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假：?解：全称量词命题．由三角形的内角和定理可知，该命题是真命题．（2）钝角三角形有的高在三角形外部；解：存在量词命题．钝角三角形的高有可能在三角形外部，所以该命题是真命题．??

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