《数学分析2》课程教学大纲.docx

《数学分析2》教学大纲

课程名称：数学分析（3）

英文名称：MathematicalAnalysis

课程编号：F035091041

学分：6

总学时/课内实践学时：96/0

课程性质：必修课程

开课单位：数理科学与工程学院数学系基层教学组织

适应对象：信息与计算科学专业

一、课程简介

数学分析是信息与计算科学专业的一门专业基础课程，是进一步学习复变函数、常微分方程、偏微分方程、概率论、实变函数、泛函分析等后续课程的基础，是数学类专业硕士研究生必考的基础课。本课程以极限思想贯穿始终，主要内容包括极限论、一元函数微积分、多元函数微积分、级数理论。本课程的主要目的是通过三个学期对数学分析的系统学习与训练，逐步提高学生的数学修养，掌握数学的基本思想和方法，具备一定的理论分析及论证能力，提高学生利用数学分析的基本思想和方法解决实际问题的能力。

本课程以课堂讲授为主，辅以自学和讨论。考核方式为闭卷考试。在课堂讲授中，深入思考挖掘课程中蕴含的哲学及政治思想，将思政教育融汇于教学过程，引导学生树立正确的人生观、价值观，培养学生的家国情怀。

Mathematicalanalysisisaprofessionalbasiccourseininformationandcomputationalscience.Itisthebasisforfurtherlearningofcomplexvariablefunction,ordinarydifferentialequation,partialdifferentialequation,probabilitytheory,realvariablefunction,functionalanalysisandothersubsequentcourses.Itisthebasiccourserequiredformasterstudentsmajoringinmathematics.Thiscourserunsthroughtheconceptoflimits.Andthemaincontentofthecourseincludeslimittheory,calculusoffunctionsofonevariable,calculusoffunctionsofmultiplevariables,andseriestheory.Themainpurposeofthecourseistograduallyimprovestudentsmathematicalcultivation,masterthebasicideasandmethodsofthebasicideasandmethodsofmathematics,havecertaintheoreticalanalysisanddemonstrationability,andimprovestudentsabilitytosolvepracticalproblemsthroughthebasicideasandmethodsofmathematicalanalysis.

Thiscourseismainlyaboutclassroomteaching,supplementedbyself-studyanddiscussion.Theassessmentmethodisaclosed-bookexamination.Intheclassroomteaching,weshouldthinkdeeplyaboutandexplorethephilosophyandpoliticalthoughtscontainedinthecourse,integrateideologicalandpoliticaleducationintotheteachingprocess,guidestudentstoestablishacorrectoutlookonlifeandvalues,andcultivatestudentsfeelingsofhomeandcountry.

二、课程目标

1.强化科学伦理教育，注重科学思维方法训练和科学精神培养，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生科技报国的家国情怀和使命担当。

2.理解极限思想，在极限思想的基础上，掌握一元函数微积分、多