人教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 2.简谐运动的描述.ppt

对点演练1.(2024贵州贵阳一中高二期末)关于描述简谐运动的物理量,下列说法正确的是()A.振幅等于振子四分之一个周期内路程的大小B.周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间C.一次全振动过程,振子的位移大小等于振幅的四倍D.频率是50Hz时,1s内振动物体速度方向改变100次D解析由于平衡位置附近速度较大,因此四分之一个周期内的路程不一定等于振幅,A错误;周期指发生一次全振动所用的时间,B错误;一次全振动过程,位移为零,C错误;一个周期内速度方向改变2次,频率为50Hz,1s内速度方向改变100次,D正确。2.(2024陕西榆林高二期末)如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是20cm,从A到B运动时间是2s,则()A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2s,振幅是10cmC.从B开始经过6s,振子通过的路程是60cmD.从O开始经过3s,振子处在平衡位置C解析振子从O→B→O只完成半个全振动,A错误;从A→B振子也只是半个全振动,半个全振动的时间是2s,所以振动周期是4s,B错误;t=6s=1T,所以振子经过的路程为4A+2A=6A=60cm,C正确;从O开始经过3s,振子处在最大位移A或B处,D错误。探究点二相位、简谐运动的表达式导学探究弹簧振子做简谐运动的x-t图像如图所示,它是一条正弦曲线。(1)请根据数学知识用图中符号写出此图像的函数表达式,并说明各量的物理意义。(2)做简谐运动的质点在任意时刻t的位移如何确定呢?知识归纳做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致,称为同相;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反,称为反相;③当Δφ=φ2-φ10但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。典例剖析【例题3】(2024广东韶关高二月考)一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程,并画出相应的振动图像。解析简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),根据题目所给条件得A=8cm,ω=2πf=πrad/s,所以x=8sin(πt+φ)cm,将t=0,x0=4cm代入上式,解得初相答案见解析教你析题读取题干获取信息振幅为8cmA=8cm频率为0.5Hzf=0.5Hz位移是4cm,且向x轴负方向运动速度方向沿x轴负方向,即位移在减小教你破题获取题干关键信息↓振幅为8cm,频率为0.5Hz,位移是4cm且向x轴负方向运动↓↓画出振动图像方法技巧用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相。(2)ω==2πf是解题时常涉及的表达式。(3)解题时画出其振动图像,会使解答过程简捷、明了。对点演练3.(2024河南新乡一中高二期末)弹簧振子的振动图像如图所示,由此图像可得,该弹簧振子做简谐运动的表达式是()D探究点三简谐运动的周期性与对称性导学探究如图所示,弹簧振子在A、B间以O为平衡位置做简谐运动,周期为T,C、D两点关于O点对称。(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体经C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?提示(1)C、D两点的位移大小相等、方向相反。(2)经过C、D两点时速度大小相等,方向可能相同或相反;加速度大小相等、方向相反。(3)回到C点,速度不变。知识归纳1.对称性(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度、动量大小相等,动能、势能、机械能相等。(2)过程量的对称性:①振动物体来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB