初二（上）半期考试数学答案 (1).docVIP

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初二（上）半期考试数学参考答案：

题号

1

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9

10

答案

A

C

D

B

A

C

D

D

A

B

10．B

解：∵平分，∴，∵∴，故①正确；

∵平分，∴，∵，∴，

∵，，∴，，

∵，∴，∴，

∴，∵，∴，

∴，故②正确；

∵，∴，∵，，

∴，∴，∴，故③正确；

∵，，∴，∴，

∴，∴，故④错误；故选：B．

11．；12．六；13．12；14．14；15．6；16．；17．1；

18．3.解：过点作于，如图所示

∵，和为等腰直角三角形，，

∴，，

∴，，∴，

在和中.∴.

∴，，∴，

∵，∴，

在和中

.∴.∴．

∴．

19．证明：∵，

∴，即，

在和中，，∴，∴．

20．（1）解：如图，即为所求，

；

（2）解：．

21．解：（1）由题意可得：，解得，∴；

（2）设该多边形的边数为，则多边形内角和为，外角和为，

根据题意可得，解得，该多边形的边数为．

22．（1）证明：，，即：，

∵在和中，，∴；

（2）证明：∵，∴，∴．

23．（1）解：如图所示．

（2）①CD；②；③∠DCF；④∠BDE=∠CDF.

24．证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90°.

∴在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠ABC=90°-45°=45°=∠ABC.∴BD=AD.

在△BDE与△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）.

∴∠DBE=∠DAC.∵∠AEB=∠DBE+∠BDE=∠DAC+∠AFE，∴∠AFE=∠BDE=90°.

∴∠BFC=180°-∠AFE=90°.

（2）∵DG⊥BE，DH⊥AC，∴∠BGD=∠AHD=90°.

在△BDG与△ADH中，，∴△BDG≌△ADH（AAS）.

∴DG=DH.∴FD平分∠BFC.∴∠BFD=∠BFC=45°.

注：第（2）问用等积法亦可．

25．解：特例探究：∵，，∴，

∵，∴，

∴，

在和中，，∴；

归纳证明：∵，，，∴，

∵，，，∴，

在和中，，∴；

拓展应用：∵，∴，∴，

由（2）同理可得：，∴，∴.

26．（1）解：过点E作，交的延长线于点M，∴∠M=90°.

在等边中，点D为中点,∴∠BAD=30°.

∴∠EAM=180°-∠BAD-∠DAE=180°-120°-30°=30°.

在Rt△AEM中，，EM=AE=.

所以点E到直线AB的距离为.

（2）解：．理由如下：

在上取点M使，连接．

∵是等边三角形，∴，，

在和中，，

∴，∴，，∴，

∵，

，∴，

在和中，，∴，∴，

即，∵，∴．

（3）4.解：分别以AB，BP为边向右作等边三角形△，△，如图：

当点C，P，，在同一直线上时，PA+PB+PC最小值=.∵∠=120°，，

∴∠BCP=30°.易知CP平分∠ACB.∴CP垂直平分AB，∴PA=PB.在等边△中，∵BA⊥，

∴∠PBA=∠=30°.∴∠PAB=∠PBA=30°.∴∠PAB=∠BAC.∴AP垂直平分BC.

∴PC=PB=PA.延长AP交BC于M，∴AM=6.又PA=PC=2PM，所以PC=4.