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1、如果1=1!,1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×……×10=10!
那么1!+2!+3!+……+10!的个位数字是()。
2、一个学校的篮球场长A米,宽B米,它的长比宽多C米,周长为D米,面积为E平方米,现给出数字:86、13、420、15、28,假设A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数,那么其中B=〔〕。
4、如图,下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成。
通过观察可以发现:
(1)第4个图形中火柴棒的根数是()。
(2)第n个图形中火柴棒的根数是()。
5、在下面的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为a,那么这三个数之和为〔〕。〔用含字母a的算式表示〕。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
6、对于任意的自然数X、Y,定义运算※如下:
假设X、Y同奇同偶,那么X※Y=(X+Y)÷2
假设X、Y奇偶性不同,那么X※Y=(X+Y+1)÷2
那么1※3※5※7※9=()。
1※2※3※4※5※……※10=()
7、如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形,
接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为
的长方形等分成两个面积为的长方形,如此进行下去,试利用图形提
示的规律计算:+++++++=〔〕。
8、如下列图,在边长a的正方形中,去掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的局部剪成一个长方形(如图2),通过计算图1阴影局部的面积,用字母表示为______________;图2阴影局部的面积,用字母表示为_________。这时发现________________等式成立。利用发现的规律计算:2004×2004-2003×2003
图1图2
〔1〕先填空,再观摩规律,并利用规律计算。
1+3+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13……+99+101+99+……+3+1=
〔1〕计算
2-1=〔2+1〕×〔2-1〕=
4-3=〔4+3〕×〔4-3〕=
50-20=〔50+20〕×〔50-20〕=
〔2〕通过以上计算可得公式:a-b=
〔3〕利用公式计算:20-19+18-17+……+4-3+2-1=
9、如果2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,……,照这样的规那么计算,那么9△5=〔〕。
10、现有假设干圆环,它的外直径5厘米,环宽5毫米,将它们〔如图〕扣在一起,拉紧后测其长度,请完成表格。
圆环个数
1
2
3
4
5
6
7
……
拉紧后长度
⑴根据表中规律,那么11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?
⑵设环的个数为a,拉紧后总长为S,你能用一个关系式表示你发现的规律吗?
⑶假设拉紧后的长度是77厘米,它由多少个环扣成的?
11、某家电集团公司生产某种型号的新家电,前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需投资万元,每台新家电可实现产值万元。
〔1〕当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何?
〔2〕该公司生产这种新家电至少多少台才能保证不亏本?
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