第六章回顾思考.doc

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第六章平行四边形

回顾与思考

一、教学目标

1、知识与技能目标:能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

2、过程与方法目标:体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

3、情感与态度目标:通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

二、教学重点：熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，角形中位线的定义和性质，并且能进行相关证明及计算。

教学难点：定理的应用及对本长知识的整体掌握。

三、教学课时：一课时

四、教学过程：

教学

环节

教学内容

教师活动

学生活动

资源（媒体）运用

设计意图、

第一环节

回顾本章知识

一、“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”

内容：从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。

学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题：

出示问题，巡视个别指导。

独立思考问题，然后请学生回答。

电子板展示

教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握一些常规证明方法和工具。

边

角

对角线

平行四边形的性质

对边平行，对边相等

对角相等

对角线互相平分

平行四边形的判定

（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等

（4）两组对角相等

（5）对角线互相平分

二、“三角形的中位线”

内容：

这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。

三、“多边形的内角和与外角和公式”

多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得边数。

例题：1、这若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。

2、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。

这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。

先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。

学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

电子板展示

通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。

第二环节

巩固练习

DC

D

C

B

A

E

F

O

例2.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变

RP

R

P

D

C

B

A

E

F

图2

例3.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．请证明四边形是平行四边形；

教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。

由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.

B

B

G

A

E

F

H

D

C

图3

分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC,GF=EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以是平行四边形.

由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

学生先独立思考，再小组交流、展示、评价和补充。

电子白板展示

使用实物展台展示学生的证明过程。

这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。

通过例题的练习和讲解，使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。

第四环节

课堂小结

师生相互交流，总结本节重难点。

要善于在生活中发现与数学有关的问题，并要认真分析思考，利用数学知识解决发现的问题；遇到新题时不能想当然，要谨慎思考，不要出现漏洞；数学其实也不难学，但是基础一定要夯实，然后要有信心不断提高，要适时巩固。

学生能归纳自己的感受与收获。

课件展示